Teorema bisectoarei. În această diagramă, BD:DC = BA:CA.
În geometrie, teorema bisectoarei exprimă o relație între lungimile segmentelor determinate de bisectoarea unui unghi al triunghiului pe latura pe care cade și cele ale laturilor acelui unghi. Enunț[modificare | modificare sursă] Într-un triunghi ABC, bisectoarea unghiului A determină pe latura opusă (BC) segmente proporționale cu laturile triunghiului: Din scrierea relației algebrice se poate remarca o metodă mnemotehnică: înlocuirea lui D cu A (și invers) NU schimbă valoarea raportului.
Propoziții înrudite[modificare | modificare sursă] Teorema bisectoarei externe: Bisectoarea externă a unghiului A (dreapta pe care se află bisectoarele ambelor unghiuri externe BAC' și B'AC) determină pe dreapta BC (în exteriorul segmentului BC) punctul E pentru care are loc relația: . Demonstrație folosind numere complexe[modificare | modificare sursă] Punctelor A și D pot fi asociate numerele complexe 0 și 1.
B = AB.( cos(θ) + i.sin(θ) ), λ = DC / ( BD + DC ) Teorema celor trei perpendiculare. În geometrie, teorema celor trei perpendiculare este o teoremă cu următorul enunț: Condiția necesară și suficientă ca o dreaptă oblică d1 la un plan să fie perpendiculară pe o dreaptă d2 inclusă în plan și care intersectează dreapta oblică este ca dreapta d2 să fie perpendiculară pe proiecția dreptei d1 pe plan.
Similar, un alt enunț ar putea suna astfel: Dacă A este un punct exterior unui plan α, AB este dreapta perpendiculară din acel punct pe plan, cu , d o dreaptă inclusă în planul α care nu trece prin B și BC dreapta perpendiculară pe d, cu , atunci Un rezultat din algebra liniară este o generalizare a acestei teoreme la spații Hilbert de dimensiuni arbitrare: Fie H un spațiu Hilbert, x un vector din acesta, (subspații închise), și . Cu s-a notat "proiecția lui x pe subspațiul L1", iar relația. Mediatoarea, bisectoarea, mediana , imaltimea, linia mijlocie Figuri geometrice triunghi oarecare, isoscel, echilateral referat. Definiţii pentru matematică. Matematica este un mod de exprimare a legilor naturale, este cel mai simplu şi cel mai potrivit chip de a înfăţişa o lege generală sau curgerea unui fenomen, este cea mai perfectă limbă în care se poate povesti un fenomen natural. definiţie de Gheorghe ŢiţeicaAdăugat de Cristina Comentează!
| Votează! | Copiază! | Răspândeşte! Au fost scrise 3 comentarii. ivancea delia ioana [din public] a spus: imi place foarte mult matematica. Au fost scrise 6 comentarii. iorga elena [din public] a spus: Mie mi se pare cam grea matematica... Cartea "Trilogia cunoasterii" de Lucian Blaga este disponibilă pentru comandă online cu preţ redus, la -69.00-54.51 lei. A fost scris un comentariu. E foarte mult adevar in definitia de mai sus, care pune la un loc matematica, poezia si adevarul. Este disponibil şi textul în engleză. Cartea "Lettere copernicane/Scrisori copernicane" de Galileo Galilei este disponibilă pentru comandă online cu preţ redus, la doar -32.00-25.28 lei. Teorema cosinusului. În geometria plană, teorema cosinusului, cunoscută și sub numele de teorema lui Pitagora generalizată stabilește relația dintre lungimea unei laturi a unui triunghi în funcție de celelalte două laturi ale sale și cosinusul unghiului dintre ele.
Enunț[modificare | modificare sursă] Într-un triunghi oarecare pătratul unei laturi este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi minus de două ori produsul lor multiplicat cu cosinusul unghiului dintre ele. Formula: sau: unde AB=c, AC=b și BC=a sunt laturile triunghiului ABC. Definiţii pentru matematică. Trapez. Trapez Trapezul reprezintă un caz particular de patrulater convex, având două laturi opuse paralele și celelalte neparalele.
Laturile paralele ale unui trapez se numesc baze. Distanța dintre cele două baze se numește înălțimea trapezului. Trapezul care are laturile neparalele congruente se numește trapez isoscel. Trapezul oarecare - are cele două laturi neparalele inegale, și niciuna din ele nu formează unghi drept cu bazele Trapezul dreptunghic - una din laturile neparalele este perpendiculară pe baze. Trapez isoscel[modificare | modificare sursă] Trapezul isoscel e un caz particular de trapez, care are laturile neparalele congruente; Problema 175 Trapezul @ Meditatii Constanta – Teoreme si probleme de matematica rezolvate. 6.4.5.4.2 Trapezul dreptunghic : 6.4.5 Trapezul : 6.4 Patrulatere particulare : In aceasta sectiune studiem trapezul dreptunghic s - Subiecte bacalaureat rezolvate. Matematică. Euclid, matematician grec, secolul al III-lea î.Hr., așa cum este imaginat de către Rafael într-un detaliu al lucrării „Școala ateniană” Matematica este în general definită ca știința ce studiază relațiile cantitative, modelele de structură, de schimbare și de spațiu.
În sens modern, matematica este investigarea structurilor abstracte definite în mod axiomatic folosind logica formală. Structurile anume investigate de matematică își au deseori rădăcinile în științele naturale, cel mai adesea în fizică. Matematica definește și investighează și structuri și teorii proprii, în special pentru a sintetiza și unifica multiple câmpuri matematice sub o teorie unică, o metodă ce facilitează în general metode generice de calcul. Ocazional, matematicienii studiază unele domenii ale matematicii strict pentru interesul abstract exercitat de acestea, ceea ce le transformă într-o abordare mai degrabă legată de artă decât de știință.