Algorithmique

Intelligence Artificielle [12.3] : Apprentissage automatique - k plus proches voisins. Les algorithmes gloutons. Version en ligne Table des matières.

Le problème du sac à dos. Comme vous l’avez peut-être remarqué, le niveau maître n’est déjà pas très facile.

Pourtant, il n’y a pas beaucoup d’objets. Ce problème devient vite très compliqué à résoudre de tête lorsque le nombre d’objets est très important. Même les meilleurs algorithmes en informatique ont leurs limites lorsque le nombre d’objet est vraiment grand. Historique. Chapter 06 - Sort algorithms - SUPINFO International University. On considère la liste suivante de huit entiers : Lors du premier appel récursif, on va positionner le premier élément, à savoir 7, à sa place définitive.

Pour faire cela, on va mettre à sa gauche les éléments de la liste qui lui sont inférieurs ou égaux, et à sa droite ceux qui lui sont strictement supérieurs : Lors du second appel récursif, selon le même principe on va placer les éléments 4 et 10 qui sont les premiers éléments des sous-listes créées lors de l'appel précédent : Le placement des éléments 4 et 10 s'est fait à l’intérieur des deux sous-listes délimitées par l'élément 7.

On voit bien ici le côté récursif de cet algorithme, puisque l’on applique le même traitement aux deux sous-listes qu’à la liste initiale. Lors du troisième appel récursif, on va placer les éléments 2, 5 et 14 qui sont les premiers éléments des sous-listes créées lors de l'appel précédent : Algorithmes et Programmation 1 — Documentation Algorithmes et Programmation 1 1.0. AlgoRythmics. ALGORITHMES DE TRI. On désigne par "tri" l'opération consistant à ordonner un ensemble d'éléments en fonction de clés sur lesquelles est définie une relation d'ordre.

Les algorithmes de tri ont une grande importance pratique. Ils sont fondamentaux dans certains domaines, comme l'informatique de gestion où l'on tri de manière quasi-systématique des données avant de les utiliser. L'étude du tri est également intéressante en elle-même car il s'agit sans doute du domaine de l'algorithmique qui a été le plus étudié et qui a conduit à des résultats remarquables sur la construction d'algorithmes et l'étude de leur complexité.

Pour vous donner une idée de la difficulté du problème, je vous propose le petit jeu suivant. Sorting Algorithm Animations. Algorithms in Java, Parts 1-4, 3rd edition by Robert Sedgewick. Addison Wesley, 2003. Quicksort is Optimal by Robert Sedgewick and Jon Bentley, Knuthfest, Stanford University, January, 2002. Dual Pivot Quicksort: Code by Discussion. Bubble-sort with Hungarian (“Csángó”) folk dance YouTube video, created at Sapientia University, Tirgu Mures (Marosvásárhely), Romania. Select-sort with Gypsy folk dance YouTube video, created at Sapientia University, Tirgu Mures (Marosvásárhely), Romania. Mémo Pseudo-codes. 1.

Algorithmique : écriture en pseudo-codes Le pseudo-code permet de décrire facilement un algorithme avec un vocabulaire simple et sans connaissance à priori du langage de programmation utilisé pour son implémentation machine. Ce travail d'algorithmique peut se faire sans ordinateur, sur une simple feuille de papier.

En ayant comme connaissances quelques principes de programmation, comme les structures de boucles et les instructions, vous pouvez échanger en pseudo-code avec une autre personne qui utilise un langage de programmation que vous ne maitrisez pas. Remarques : Algorithmes de tris. Introduction Les tris sont une des opérations les plus souvent effectuées par les ordinateurs, que ce soit dans les applications professionnelles (gestion des bases de données, des opérations bancaires...), la compression des données ou les jeux vidéo.

On estime qu’un quart des cycles d’horloge des ordinateurs sont consacrés à des opérations de tri. Le coût énergétique de ces opérations de tris représente près de 2% de la consommation totale d’électricité en Europe. Sur des effectifs de plusieurs millions de données, les temps d’exécution des différents algorithmes de tris varient entre une dizaine de secondes et une dizaine de jours. Data Structure Visualization. Mémo Pseudo-codes. 1.

Algorithmique : écriture en pseudo-codes Le pseudo-code permet de décrire facilement un algorithme avec un vocabulaire simple et sans connaissance à priori du langage de programmation utilisé pour son implémentation machine. Ce travail d'algorithmique peut se faire sans ordinateur, sur une simple feuille de papier. En ayant comme connaissances quelques principes de programmation, comme les structures de boucles et les instructions, vous pouvez échanger en pseudo-code avec une autre personne qui utilise un langage de programmation que vous ne maitrisez pas.

Algorithmique - Techniques fondamentales de programmation (avec exemples en Java) (2003) Un algorithme efficace : la dichotomie. Algorithmes de tri. Les algorithmes de tri – Prog en cours … LyceeGT ressource ISN 20 06 Tle S 14 Vous avez dit trier 1 algorithmes 218296. IDEA – nonverbal algorithm assembly instructions. TP : Entraînez le modèle des k plus proches voisins (k-NN) - Initiez-vous au machine learning. Dans ce chapitre, nous allons utiliser un algorithme aussi répandu que la régression linéaire, qui s'appelle le K-NN.

Les algorithmes de tri. Décrire la façon dont les algorithmes sont implémentés dans un ordinateur n’est pas si difficile, car les langages se basent sur des constructions simples et standard.

D’un langage à l’autre, ces instructions de base se retrouvent. Variables Les calculs sont stockés dans des variables ou dans des tableaux de variables. Pour des nombres entiers, on écrira entier n ; pour décrire un entier de nom « n » ou entier[] tab pour décrire un tableau de nom « tab » dont les éléments sont numérotés à partir de 1 : tab[1], tab[2]... Affectation Le symbole <- représente l’affectation de la valeur de la variable à droite du symbole à la variable à gauche du symbole. Qu’est-ce qu’un algorithme ?

Même si les algorithmes sont souvent considérés comme étant du ressort exclusif des mathématiques et de l'informatique, leur champ d'application est en réalité beaucoup plus vaste.

Le mot « algorithme » vient du nom du grand mathématicien persan Al Khwarizmi (vers l’an 820), qui introduisit en Occident la numération décimale (rapportée d’Inde) et enseigna les règles élémentaires des calculs s’y rapportant. La notion d’algorithme est donc historiquement liée aux manipulations numériques, mais elle s’est progressivement développée pour porter sur des objets de plus en plus complexes, des textes, des images, des formules logiques, des objets physiques, etc. De la méthode Un algorithme, très simplement, c’est une méthode. Une façon systématique de procéder pour faire quelque chose : trier des objets, situer des villes sur une carte, multiplier deux nombres, extraire une racine carrée, chercher un mot dans le dictionnaire… Il se trouve que certaines actions mécaniques – peut-être toutes !

Les algorithmes gloutons. La meilleure façon de trier – l'Informatique, c'est fantastique ! [latexpage] Comment ranger des données afin de faciliter leur accès futur ? C’est par exemple l’ordre alphabétique du dictionnaire, où les mots sont rangés dans un ordre logique qui permet de ne pas devoir parcourir tout l’ouvrage pour retrouver une définition. Ce peut être aussi l’ordre intuitif dans lequel un joueur de cartes va ranger son jeu afin de limiter le temps de recherche pendant le déroulement de la partie. Cette problématique permet d’introduire la notion de tri (avec plusieurs sens distincts : séparer, ordonner, choisir), puis d’étudier différents algorithmes de tri. Recherche dichotomique. Visualisation d'une recherche dichotomique, où 4 est la valeur recherchée. Le nombre d'itérations de la procédure, c'est-à-dire le nombre de comparaisons, est logarithmique en la taille du tableau.

Il y a de nombreuses structures spécialisées (comme les tables de hachage) qui peuvent être recherché plus rapidement, mais la recherche dichotomique s'applique à plus de problèmes. Exemple introductif[modifier | modifier le code] Recherche des plus proches voisins. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La recherche des plus proches voisins, ou des k plus proches voisins, est un problème algorithmique classique.

De façon informelle le problème consiste, étant donné un point à trouver dans un ensemble d'autres points, quels sont les k plus proches. Exemple de recherche d'un voisinage de taille 3 autour d'une coordonnée donnée (D = 1, k = 3). Définition[modifier | modifier le code] Tri par sélection. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Exemple du tri par sélection utilisant une liste de nombres aléatoires Le tri par sélection (ou tri par extraction) est un algorithme de tri par comparaison. Cet algorithme est simple, mais considéré comme inefficace car il s'exécute en temps quadratique en le nombre d'éléments à trier, et non en temps pseudo linéaire.

Description, pseudo-code et variantes[modifier | modifier le code] Animation représentant le tri par sélection rechercher le plus petit élément du tableau, et l'échanger avec l'élément d'indice 0 ;rechercher le second plus petit élément du tableau, et l'échanger avec l'élément d'indice 1 ;continuer de cette façon jusqu'à ce que le tableau soit entièrement trié. En pseudo-code, l'algorithme s'écrit ainsi : Tri par insertion. Algorithme glouton. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En partant du point A et en cherchant à monter selon la plus forte pente, un algorithme glouton trouvera le maximum local m, mais pas le maximum global M.

Principe[modifier | modifier le code] En algorithmique, et plus précisément en optimisation combinatoire, de nombreux algorithmes fonctionnent en faisant une série d'étapes, avec des choix. Une méthode classique est la programmation dynamique qui permet de tester tous les choix.