Structure des systèmes Dynamiques. Introduction à la programmation dynamique. Jean-Marie Souriau s’est éteint. J ean-Marie Souriau s’est éteint le 15 mars 2012.
Si je n’avais qu’une chose à dire, ce serait : c’est lui qui m’a appris à penser. Il m’est difficile de parler de lui sans le faire à travers moi. L’image qui me reste de ma première rencontre est son livre « Structure des systèmes dynamiques » qui trainait, encore tout neuf, sur une table de la petite bibliothèque du département de physique de la faculté Saint-Charles. Je l’ai ouvert machinalement, comme on ouvre n’importe quel bouquin à cet âge, sans préjugé d’aucune sorte. J’étais en licence et incapable d’en comprendre réellement le contenu, mais les petites trompettes en marge du texte « pour réveiller l’attention du lecteur » étaient tellement inattendues ! La masse totale d’un système dynamique isolé est la classe de cohomologie du défaut d’équivariance de l’application moment. Ouf ! Fais-toi un Maître et acquiers-toi un ami (Les Maximes des Pères). PIZ Jean-Marie, si tu le veux bien, commençons par tes débuts. Systèmes dynamiques et équations différentielles. Un système dynamique est en effet un ensemble d’entités en interaction.
Du fait même de ces interactions, la valeur de grandeurs attachées à ces entités évolue dans le temps. C'est en étudiant l'évolution de ces valeurs que l'on cherche à comprendre et à prédire le comportement de ces systèmes. Cela repose sur leur représentation mathématique à l’aide d’équations différentielles.
Dans l’exemple de la masselotte accrochée à un ressort, la grandeur dont la valeur évolue peut être la distance de son centre de gravité à sa position au repos. Dans un circuit électrique, ce seront des tensions ou des intensités ; en chimie, les concentrations des molécules en présence ; en biologie, les effectifs ou les densités de populations au sein d’un écosystème, mais aussi, au niveau cellulaire, les concentrations de produits de gènes ; en économie, des montants de capital ou de travail, ou encore des flux financiers.
UPL11175_yoccoz_cours0304.pdf. Tel.archives-ouvertes. Cel.archives-ouvertes. L’histoire du modèle proie-prédateur ou la mathématique des poissons - Brèves de Maths. A l’origine du modèle appelé « proie-prédateur » il y a un grand mathématicien italien, Vito Volterra (1860-1940) et une histoire de poissons.
Pendant la première guerre mondiale, Volterra fut très engagé comme militaire (malgré son âge) et comme directeur de « l’Ufficio Invenzioni e Ricerche ». Il fut l’un des mathématiciens italiens les plus actifs d’un point de vue scientifique et institutionnel : pendant les années 20, il fonda le « Consiglio Nazionale delle Ricerche » (CNR) (l’équivalent du CNRS français) avec la conviction que les mathématiques étaient de plus en plus indispensables aux autres sciences. Restitution.pdf. Etude de stratégies de gestion énergétique des bâtiments par l'application de la programmation dynamique. Richard Bellman et la programmation dynamique - Brèves de Maths. Richard Bellman (1920-1984).
Richard Bellman est né le 26 août 1920 à New York. À la fin de ses études universitaires à Baltimore, il est d’abord instructeur des armées avant d’être affecté au projet Manhattan entre 1944 et 1946. Il prépare ensuite une thèse sur les équations différentielles à Princeton sous la direction de Lefschetz et commence une carrière académique. Attiré par la théorie des nombres, il est aussi séduit par les défis mathématiques posés par les applications.
In those days applied practitioners were regarded as distinctly second-class citizens of the mathematical fraternity. […] when invited to speak at various […] seminars, Bellman delighted in justifying his choice of applied over pure mathematics as being motivated by the real world’s greater challenges and mathematical demands. Cigale ou fourmi ? Quand la programmation dynamique guide nos décisions. Article en partenariat avec Le site MPT propose une brève quotidienne qui « a pour objectif d’illustrer, par une publication quotidienne, la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important, ainsi que certains grands moments dans l’histoire des sciences où les mathématiques ont, en interaction avec les autres sciences, aidé à comprendre ce que nul n’avait compris jusque-là. » Vous pourrez retrouver la plupart de ces brèves dans notre dossier Mathématiques de la Planète Terre et l’intégralité sur le site MPT.
L’homme exploite les ressources de la planète pour son bien-être. Modèle de Lotka-Volterra. Nous nous intéressons ici à un modèle d'interaction proies-prédateurs, proposé par Volterra après la première guerre mondiale.
Il s'agissait alors d'expliciter la dynamique des populations de sardines et de requins en mer Adriatique ; expliquer notamment pourquoi les quantités de sardines pêchées après l'interruption due à la guerre n'étaient plus aussi importantes que précédemment et pourquoi à la reprise de la pêche la proportion observée de requins avait augmenté. Texte d'après un article de Vincent Calvez et Xavier Lafon (ENS), version ps ou pdf. Table des matières Résumé, position du problème Notre modèle prend en compte deux types d'espèces, les poissons pêchés à valeur commerciale, les sardines (N) et leurs prédateurs, les requins (P).