Apollon, Delphes et la Pythie Bibliothèque virtuelle La relation de Pythagore La relation de Pythagore (aussi appelée théorème de Pythagore) s'applique aux triangles rectangles et permet de trouver la mesure d’un côté lorsqu’on connait la mesure des deux autres. La relation de Pythagore met en relation les trois côtés du triangle rectangle de la manière suivante: Le carré de la mesure de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des mesures des cathètes. Généralement, dans la relation de Pythagore, les trois côtés du triangle rectangle sont identifiés par les lettres a, b et c. Ainsi, on peut donc écrire la formule précédente de la façon suivante: c2=a2+b2ou (m¯¯¯¯¯¯¯¯AB)2=(m¯¯¯¯¯¯¯¯AC)2+(m¯¯¯¯¯¯¯¯BC)2 Quelle est la mesure de l’hypoténuse dans le triangle rectangle suivant? Étape 1 : Nommer les côtés par les lettres ou les symboles correspondants et écrire la relation de Pythagore.a=3b=4c=? Quelle est la mesure du côtés manquant dans le triangle rectangle ci-dessous? Exemples : {3,4,5}⇒32+42=52{6,8,10}⇒62+82=102{9,12,15}⇒92+122=152{12,16,20}⇒122+162=202
SuperNaturel Prendre le temps de regarder au plus près la nature, découvrir l'étrangeté et la complexité d'un milieu en apparence anodin et familier, tel un paysage de campagne avec toutes les espèces qui la peuplent : voilà l'objectif de la série "SuperNaturel" qui aborde aussi les domaines de la chimie verte, de la recherche biomédicale, des mathématiques, de la physique, des sciences de l'environnement, de l'économie et de l'anthropologie. Le principe de la série est de filmer la nature sur une année, au rythme d'un film par mois, dans une campagne de l'ouest de la France. Chaque film est une chronique mensuelle rendant compte d'évènements saisonniers et se focalisant à chaque épisode sur une espèce, plantes, champignons et animaux visibles ou microscopiques. Réalisation : Véronique Kleiner Production : Picta productions, CNRS Images, CEBC Chizé, Fondation de la Maison des sciences de l'homme, Département de la Vienne, Région Poitou-Charentes, Universcience Année de production : 2015
En résumé Théorème de Pythagore Cours de quatrième Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer la longueur du troisième côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît les longueurs des deux autres côtés. Pythagore était un mathématicien de la Grèce antique (en savoir plus). Théorème de Pythagore Vocabulaire Théorème de Pythagore Exemple Utiliser le théorème de Pythagore Pour utiliser le théorème de Pythagore, on doit connaître les longueurs de deux côtés d'un triangle rectangle. Méthode 1. Remarque Le théorème de Pythagore est particulièrement utile pour calculer des longueurs qu'on ne peut pas mesurer, comme des grandes distances sur la Terre ou dans l'espace (astronomie). Réciproque du théorème de Pythagore La réciproque du théorème de Pythagore est une propriété qui permet de dire si un triangle est rectangle ou non lorsqu'on connaît les longueurs de ses 3 côtés. Énoncé Méthode et exemple Bravo pour avoir lu ce cours jusqu'au bout. >>> Le cosinus >>> Le théorème de Pythagore sur cmath.fr Sur le web
Pythagore Pythagore de Samos - Grec (-569 ; -475) Cliquer sur l'image pour voir d'autres portraits Pythagore est né à Samos (Grèce) vers -570 avant J.C. Sa mère s’appelle Pythais et son père Mnesarchus. Il est à la fois mathématicien, astronome, savant et philosophe. Pythagore ne nous laisse aucun écrit et de ce fait nous ne savons pas grand-chose de ses travaux et de sa vie. Pythagore acquiert ses connaissances au cours de ses voyages (Syrie, Egypte, Babylone, ...). Pythagore est un des premiers à affirmer que la terre est sphérique et qu'elle gravite avec d'autres planètes autour d'un feu central. Le théorème de Pythagore bien connu des élèves de 4e, n'est en fait pas une découverte de Pythagore, il était déjà connu sur des cas particuliers par les Chinois et les Babyloniens 1000 ans avant lui. Les Egyptiens connaissaient aussi le théorème. Cependant, les pythagoriciens généralisent le théorème pour tout triangle rectangle. qui étonne puis bouleverse les pythagoriciens.
Théorème de Pythagore, démonstrations Il s'agit en fait d'une expérience astucieuse de travaux pratiques en physique qui illustre le théorème de Pythagore. Il s'agit du principe du sablier, ici, avec de l'eau. Les deux carrés* posés sur les côtés du triangle rectangle sont remplis d'eau. En basculant le "sablier" l'eau se déverse dans le grand carré accolé à l'hypoténuse. L'eau contenue dans les deux petits carrés remplit exactement le grand carré. Remarque * En fait, le dispositif est en volume, mais l'épaisseur étant constante, elle est neutre dans le calcul. Notez que a².a + b².b = c².c a3 + b3 = c3 est impossible.
Théorème de Pythagore : Calcul en ligne et Démonstration - Theoreme-Pythagore.com Pythagore - Édition de mars-avril 2012 (n°52) 3 clés pour comprendre Mathématicien à qui on attribue le célèbre théorème, fondateur d’une communauté religieuse et politique au sein de laquelle étaient explorées les relations entre les dieux, les choses et les hommes, cette figure mythique de l’Antiquité aurait aussi été le premier à se qualifier de « philosophe ». Son nom seul suffirait à nous prévenir des mystères qui protègent la figure d’un tel penseur : Pythagore, littéralement « celui que le Pythien [par l’oracle] annonce », est un des personnages de l’Antiquité les plus énigmatiques et pourtant historiquement attesté, en même temps qu’il est un de ceux dont la vie et la pensée ont eu la plus large influence. Penseur essentiellement religieux, fondateur d’un courant mystique et politique, sa vie est immanquablement confondue avec la sagesse dont elle est le reflet. Dès lors, le récit d’une telle existence devient le récit d’une révélation, d’un signe ou d’un symbole, trace d’un lien avec les dieux. Pour aller plus loin Le texte
Pythagore Mathématicien et philosophe grec (Samos vers 570-Métaponte vers 480 avant J.-C.), fondateur d'une école dont l'influence fut considérable en Italie du Sud, puis en Grèce. 1. L'être légendaire Il n'est guère, dans l'Antiquité, de figure plus mystérieuse, ni qui ait posé de problèmes plus embarrassants aux historiens que celle de Pythagore. Celui-ci passe pour n'avoir rien écrit, et sa pensée ne fut sans doute connue jusqu'à l'époque de Socrate que par une tradition orale, elle-même entourée de secret. En outre, il est devenu très tôt, peut-être même déjà de son vivant, une figure de légende. Pythagore était-il déjà une énigme pour Aristote, qui évitait le plus souvent de prononcer son nom pour ne parler que de « ceux qu'on appelle pythagoriciens » … 2. Il n'en reste pas moins que l'existence de Pythagore est un fait certain. C'est à cette période, également, qu'on peut rattacher les voyages d'études que Pythagore accomplit en Perse, en Gaule, en Crète, en Égypte. 3. 4. 5. 6. 6.1. 6.2. 6.3.