Jonglage et jonglerie avec balles - Siteswap Le Siteswap(ou les mathématiques du jonglage) Sommaire: Bref historiquePourquoi le Siteswap?Principes de base Notation basique Simplification Décortication de la figure Cas particuliers : transfert, balle gardée et main videPropriétés du siteswapValidation d’une séquence siteswapComment vérifier si une séquence est valide?Siteswap et 3 ballesSiteswap et figures multiplexSiteswap et figures synchronesDouches et cascades: une même familleQuelques exemples de figures en siteswap Bref historique C’est en 1985 que 3 américains et 1 anglais (Bruce Tiemann (*), Bengt Magnusson, Paul Klimek, et Mike Day) passionnés de jonglerie et/ou de mathématiques eurent l’idée de créer un langage spécifique à cette discipline qui devait permettre de codifier simplement toute figure de jonglage. (*) Bruce Tiemann dit " Boppo " de l’université du Collorado réalise un étonnant flash 11 balles Pourquoi le siteswap ? Principes de base Notation basique Tout est basé sur la description du couple (espace, temps) :
Noeud de billard cylindrique NOEUD ET ENTRELACS DE BILLARD CYLINDRIQUE, OU BONNET TURCCylindrical billiard knot and link or Turk's head knot, ZylinderBillardknoten und -Link oder türkischer Bund Un nœud de billard cylindrique, appelé comunément "bonnet turc", est le nœud obtenu à partir d'une trajectoire fermée d'une boule dans un billard cylindrique (boule non soumise à la pesanteur !), en modifiant les points de croisements en passages alternés dessus-dessous. Exemples (pour q = 1, ou 2, se reporter aux noeuds toriques) : Nota : le cas (n, n – 1) est équivalent au noeud de trèfle généralisé à n feuilles alterné. Généralisation aux entrelacs. Pour deux entiers > 0 p et q non premiers entre eux, posons d = pgcd(p, q), p' = p/d, q' = q/d ; la trajectoire de billard cylindrique de type (p', q') et ses d – 1 images par les rotations d'angle Pour q = 1 ou 2, l'entrelacs est équivalent à l'entrelacs torique de même type. Exemples avec Comparer avec les noeuds de billard rectangulaire. © Robert FERRÉOL 2016
Aon Celtic Art Juggling Lab Noeud de billard rectangulaire NOEUD ET ENTRELACS DE BILLARD RECTANGULAIRERectangular billiard knot and link, rechteckigen Billardknoten und -Verschlingung Le " (6,2) " Un nœud de billard rectangulaire est le nœud obtenu à partir d'une trajectoire fermée d'une boule dans un billard à bords rectangulaires, en modifiant les points de croisements en passages alternatifs dessus-dessous. Exemples : Variantes et généralisations : 1) Pour p et q non premiers entre eux, si l'on trace toutes les trajectoires avec p rebonds régulièrement espacés sur deux côtés opposés, et q rebonds sur les deux autres côtés, on obtient un entrelacs à PGCD(p,q) composantes. Exemples : 2) On peut aussi considérer les courbes obtenues quand la boule de billard part d'un coin. Exemples dans le cas (4,3) : Exemple dans le cas (7,3) : 3) On peut aussi considérer des croisements dessus-dessous non alternatifs. On obtient des noeuds dont le nombre minimal de croisements est inférieur au nombre de croisements de la courbe. © Robert FERRÉOL 2019
Reed's Celtic Computer "Art" Site I'm Reed Mihaloew (known in the Society for Creative Anachronism (SCA) as Rolin Thurmundsson, and available through e-mail at "[last name] [at] mitre [dot] org"). I've been interested in Celtic-style art since the late 70's, having been introduced to it through the SCA. My original work was all done by hand, but I started to experiment with computer drawn work in the early 80's; originally on a Mac. My original aim was to generate Celtic page templates that I could trace with a light table and fill in by hand using manual calligraphic and painting techniques. Despite the name of this page, I make no claims to "artistry" in these works--just that I like them. All the images on these pages were generated using Paint Shop Pro (versions 3 through 8 -- see www.jasc.com for information). My current Dell laptop PC uses a 2.2GHz P4 processor, 512MB RAM, and a NEC 19" LCD monitor used in tandem with the laptop display... I consider myself heavily indebted to a number of talented people.
DES BEAUX ENTRELACS Introduction sociologique : les math comme magie ? Quand il s’agit d’expliquer ce que sont les mathématiques à des adolescents, on est toujours confronté à la difficulté d’identifier un sujet qui est assez simple pour qu’ils le comprennent, est assez sophistiqué pour les intéresser. La plupart du temps on tombe à côté et soit on leur explique comment résoudre un problème de manière un peu alambiquée, alors qu’ils lui trouvent, dans la vie courante, une solution approchée satisfaisante, et ils sont donc moyennement intéressés par nos explications, c’est le tour de prestidigitation d’un vendeur de foire dont on voit les grosses ficelles ; soit la question les intéresse, c’est un problème qu’ils ne savent pas résoudre et dont la solution est désirable, mais la technique est hors de portée, cela reste de la magie complète pour eux, avec son lot d’incantations de formules incompréhensibles et l’invocation de puissants sorciers. Croix celte GPL Andreas F. Mosaïque de la Ca d’Oro, Venise Frise Trèfle
The KnotPlot Site Book of Kells - Graphic Illustrations Book of Kells Book of Kells Illustrations Initial/Capital LettersA, B, C, D, E, F, G, H, I/J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U / V, X, Y, Z WildlifeDogs, Lions, Fish, Snakes, Calves, Hares, Wolves, other Animals, Peacocks, other Birds Decorations/OrnamentsFrames, Corners, Misc. MiscellaenousCrucifixion, Arrest of Christ, Men, Monks, Horsemen, Mermaids Most famous illuminated manuscript. The name "Book of Kells" is derived from the Abbey of Kells in Kells, County Meath in Ireland, where it was kept for much of the medieval period. The manuscript was never finished. The Book of Kells contains the four gospels of the Christian scriptures written in black, red, purple, and yellow ink in an insular majuscule script, preceded by prefaces, summaries, and concordances of gospel passages. It is believed that some 30 folios have been lost. The book, as it exists now, contains preliminary matter, the complete text of the Gospels of Matthew, Mark and Luke, and the Gospel of John through John 17:13.
Celtic Art Studio Welcome to official home of Celtic Art, Myth & Symbol The Celtic culture is a Living Tradition with a rich heritage of Art, Symbols and Mythology.Drawing from the ancient visual language, Jen Delyth creates original contemporary designs,inspired by the Spirit in Nature, Celtic mythology and symbolism. WOAD ~ art of the TRIBAL peopleYSBRYD ~ SPIRIT of the Celtic FolkWILDE ~ within NATURE Celtic Art by Welsh Artist Jen Delyth - Art, Myth and SymbolJen's original Celtic Art appeals to those who seek meaningful, profound images expressing deep and essential aspects of the Celtic tradition. Celtic Art Studio •• Ninth Wave Publishing •• Jen Delyth •• Celtic Tree of Life •• Keltic Designs