London, UK artist Douglas McDougall
Esthétique de la complexité fractale - Arts / Numérisation / Fractals
1. Beauté antique / Beauté fractale Trois autres articles de ce blog : (1) Géométrie fractale / Art fractal, (2) Fractales numériques / Esthétique du transitoire, et (3) Dimension fractale / Science et Art de l'analogie universelle, évoquent sous différents angles conceptuels la transposition de la géométrie des objets fractals, êtres mathématiques idéaux, aux figures fractales informatiques (dites « Fractales ») qui les concrétisent d'innombrables manières, au moyen de formes et de couleurs les plus variées et séduisantes pour l'esprit autant que pour les yeux. Nous posons ici la question de la valeur esthétique proprement dite de ces fractales, autrement dit de leur beauté supposée. combinées entre elles, régulières, bien ordonnées, finies, délimitées, symétriques, c'est-à-dire étymologiquement : dont toutes les parties sont commensurables (mesurables) entre elles par des rapports de nombres finis. 2. Benoît Mandelbrot et Richard F. 3. © Jean-Claude Chirollet
Courbe de Joukowski
COURBE DE JOUKOVSKI, PROFIL D'AILE D'AVIONJoukowski curve, airfoil, Joukowskische Kurve Les courbes de Joukovski sont les images des cercles du plan par la transformation conforme de Joukovski ; lorsque le cercle de départ (C) passe par A(a,0) ou A'(-a,0) (points fixes de la transformation), la courbe de Joukovski possède un point de rebroussement en A, et prend dans certains cas une allure de profil d'aile d'avion.La transformation de Joukovski réalise une représentation conforme de l'extérieur du disque associé à (C) sur l'extérieur de la courbe, ce qui permet d'étudier les problèmes d'écoulement autour du profil de l'aile d'avion en se ramenant à un cercle. Construction de la courbe, utilisant le cercle de départ et le cercle image de ce cercle par la transformation © Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2002
Silhouette – Un designer détourne la silhouette de sa fille toutes les semaines
Silhouette – Un designer détourne la silhouette de sa fille toutes les semaines Le graphic designer Brent Holloman s’amuse à détourner chaque semaine la silhouette de sa fille en utilisant toutes les techniques possibles : illustration, photographie, calligraphie, en fumée, en carte, en viande, en bois, en diagramme, en fil, à la craie, sur une pomme, et même en urinant dans la neige… Un bel exercice qui fera plaisir à sa fille quand elle sera plus grande ! via Brent Holloman
Neural Networks
Return to index Life Sciences Publications By Thomas Kromer Spatial Neural Networks Based on Fractal AlgorithmsBiomorph Nets of Nets of ... Thomas Kromer,Zentrum für Psychiatrie,Münsterklinik Zwiefalten ,G 1 . 2. Figure 2.1 : Development of values acc. f ( 1 ) - ( c = -0.5 + 0.5* i , z1 = -0.5+0.5*i;10 iterations): a) isolated values after each iteration ; b) subsequent values connected ; c) following the trajectories of terms " +c " and " z 2 " alternately ; d ) Trajectories of the combined movement acc. f(1); e ) trajectories acc. 2.2 Three - dimensional algorithms :We may transfer the principles of function f(1) into spatial algorithms in a three-dimensional coordinate system . 3.1 Neural networks based on fractal algorithms :In principle all trajectories can be interpreted as symbolic representations of neurons . Figure 3.2 : Layer I of a neural network with two neural layers . 4 . activation from both starting neurons . 5 . 6. e-mail:Thomas.Kromer@t-online.de
L’impossible tuto du mouvement perpétuel
Théoriquement, une machine à mouvement perpétuel est censée fonctionner jusqu’au big freeze, autrement dit la fin des temps. L’univers en expansion aura épuisé toute son énergie thermodynamique et en plus, il fera un froid de canard. Mais pour y arriver, ladite machine ne devrait avoir aucune partie en frottement, tourner dans une chambre dépourvue d’air et ne produire aucun son (puisque c’est aussi une perte d’énergie). L’idée fait phosphorer les scientifiques en herbe : de 1860 à l’an 2000, pas moins de 1 800 brevets de mouvement perpétuel ont été déposés dans le monde. Et ce n’est pas fini ! La roue de Bhāskara Conçue en 1150 par le mathématicien indien Bhāskara II qui voulait fabriquer une abstraction, cette roue a inspiré toutes les tentatives qui suivirent. La roue contrebalancée de Léonard de Vinci Léonard de Vinci s’est essayé au mouvement perpétuel, mais n’y pas perdu son statut de génie (il voulait démontrer que c’était impossible). Le plateau auto-basculant La balance à bascule
The Flexible Paper Sculptures of Li Hongbo
What at first look like delicate works of carved porcelain are actually thousands of layers of soft white paper, carved into busts, skulls, and human forms by Beijing artist Li Hongbo. A book editor and designer, the artist became fascinated by traditional Chinese toys and festive decorations known as paper gourds made from glued layers of thin paper which can be stored flat but then opened to reveal a flower or other shape. He applied the same honeycomb-like paper structure to much larger human forms resulting in these highly flexible sculptures.
Mandelbulb: The Unravelling of the Real 3D Mandelbrot Fractal
Opening Pandora's Box For the Second Time ur story starts with a guy named Rudy Rucker, an American mathematician, computer scientist and science fiction author (and in fact one of the founders of the cyberpunk science-fiction movement). Around 20 years ago, along with other approaches, he first imagined the concept behind the potential 3D Mandelbulb (barring a small mistake in the formula, which nevertheless still can produce very interesting results - see later), and also wrote a short story about the 3D Mandelbrot in 1987 entitled "As Above, So Below" (also see his blog entry and notebook). So the idea slumbered for 20 years until around 2007. Although the second one looks somewhat impressive, and has the appearance of a 3D Mandelbulb very roughly, we would expect the real deal to have a level of detail far exceeding it. Zooming in reveals some interesting detail, but I didn't find a great deal beyond the usual chaos. Full size shown here. Is this merely a fool's quest? WOW!
DÉCOUPE OPTIMALE DE PIERRES PRÉCIEUSES
Les Mardis « Maths et Industrie » Le 18 décembre 2012 - Ecrit par Paul Vigneaux Ce billet fait partie d’une série sur les « Success stories » européennes liant Mathématiques et Industrie. Ces histoires ont été recueillies dans le cadre du projet intitulé Forward Look « Mathematics and Industry » coordonné scientifiquement par le Comité de Mathématiques Appliquées de l’EMS et financé par l’ESF. Nous les remercions, ainsi que les auteurs pour nous avoir autorisés à traduire ces textes en français. La traduction a été réalisée par Paul Vigneaux. Auteur de la version originale : Anton Winterfeld Résumé De nouvelles méthodes d’optimisation mathématique, basées sur la programmation semi-infinie et des modèles physiques, ont permis de réaliser la première machine au monde à tailler de manière complètement automatique des pierres précieuses. L’objectif A l’automne 2003, Fraunhofer ITWM a été contacté par Paul Wild OHG, l’un des plus importants manufacturiers de pierres précieuses en Europe. Résultats
Digital Collages of People
Coup de cœur pour les impressionnants travaux de l’artiste coréenne Jiyen Lee qui crée et compose des collages et photo-manipulations de marches et escalators vus de haut. Un résultat surprenant et hypnotique représentant des milliers de personnes, à découvrir en détails dans la suite en images.
Sciences.ch (fractales)
Dernière mise à jour de ce chapitre: 2017-12-31 17:59:12 | {oUUID 1.790} Version: 3.1 Révision 10 | Avancement: ~70% vues depuis le 2012-01-01: 8'141 Les fractales sont des figures invariantes par changement d'échelle (nous parlons aussi de "structures autosimilaires") et sont la représentation graphique de suites récurrentes contractantes (pour les fractales IFS que nous verrons plus loin) ou non divergentes (pour les fractales à temps d'échappement que nous verrons aussi plus loin). L'idée de base - simple et géniale... à la fois - consiste souvent à prendre un point de départ, de construire son image via une fonction mathématique donnée, de prendre l'image de l'image et ainsi de suite. Le but étant d'étudier comment se répartissent les points successifs dans l'ensemble global, s'ils s'approchent d'une limite ou s'ils errent entre diverses valeurs que nous pouvons expliciter, s'il y a plus de points dans telle partie de l'ensemble que dans telle autre? Commençons par "borner" la chose . ?
