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XMaths - Cours et Exercices de Mathématiques Construire le cercle circonscrit à un triangle ~ Calculer et Construire Le but de ce cours est de vous montrer comment tracer le cercle circonscrit à un triangle quelconque en mobilisant toutes les connaissances sur la médiatrice d’un segment et les propriétés s’y rattachant. A partir d’un cercle, il est facile d’inscrire un triangle : il suffit de prendre 3 points sur le cercle :-) Réciproquement, il est moins simple, à partir d’un triangle, de tracer le cercle qui passe par ses 3 sommets (on dit que le cercle est circonscrit au triangle). Définition : Le cercle circonscrit d’un triangle est le cercle qui passe par les trois sommets de ce triangle. Propriété : Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Construction : Le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC doit être à l’intersection de la médiatrice de [AB] et celle de [BC], ce qui donne OA = OB = OC et donc O est aussi sur la médiatrice de [AC].

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