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The Fibonacci Numbers and Golden section in Nature - 1

The Fibonacci Numbers and Golden section in Nature - 1
This page has been split into TWO PARTS. This, the first, looks at the Fibonacci numbers and why they appear in various "family trees" and patterns of spirals of leaves and seeds. The second page then examines why the golden section is used by nature in some detail, including animations of growing plants. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ..More.. 1 Rabbits, Cows and Bees Family Trees Let's look first at the Rabbit Puzzle that Fibonacci wrote about and then at two adaptations of it to make it more realistic. 1.1 Fibonacci's Rabbits The original problem that Fibonacci investigated (in the year 1202) was about how fast rabbits could breed in ideal circumstances. Suppose a newly-born pair of rabbits, one male, one female, are put in a field. How many pairs will there be in one year? At the end of the first month, they mate, but there is still one only 1 pair. The number of pairs of rabbits in the field at the start of each month is 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Related:  mathematics

Biographie de Edouard Lucas Edouard Lucas est un arithméticien français également connu pour ses Récréations mathématiques. Enfant issu d'une famille très modeste (son père est artisan tonnelier à Amiens), il reçoit une bourse communale et réussit le concours d'entrée à l'Ecole Normale Supérieure, en 1861 (année de la promotion de Gaston Darboux, qui sera le seul à le précéder à l'Agrégation quelques années plus tard!). A la sortie de l'Ecole, il devient astronome adjoint à l'Observatoire de Paris, puis après la guerre franco-prussienne, il obtient une chaire de Mathématiques Spéciales à Moulins, de 1872 à 1876, où il épousera en août 1873 Marthe Boyron. Puis il occupe une chaire à Paris, d'abord au lycée Charlemagne à Paris, puis au déjà très prestigieux lycée Saint-Louis. Ses travaux mathématiques concernent la géométrie euclidienne non élémentaire (celle des transformations, en particulier la géométrie projective vue à travers ses homographies), et surtout la théorie des nombres.

Chaos & Fractals Chaos is a relatively new and exciting science. Although chaos was often unfavorably viewed its early stages, scientists now perform active research in many areas of the field. Presently, there are several journals dedicated solely to the study of chaos. This website was written in conjunction with a talk given for Intermediate Physics Seminar of the Department of Physics and Astronomy at the Johns Hopkins University. It is intended to merely highlight a few of the more interesting aspects in the field of chaos. For further information, please consult the reference section of this document.

coefficients binomiaux et la suite de Fibonacci / Café mathématique / Forum de mathématiques Salut, Non, décidément, ton idée de gens qui savent et ne veulent rien dire, n'a pas de sens, cela confine à la paranoïa...La formulation des coefficients binomiaux, comme des Arrangements et Combinaisons est donnée en Terminale...D'accord ?Et les Maths ne s'arrêtent pas à la Terminale...Or, que trouve-t-on, entre autres, sur BibMath ?Tout simplement ceci : un dictionnaire de Maths...Et si tu le feuillettes, tu t'apercevras qu'il regorge de notions très pointues qui dépassent de loin le niveau Terminale...Mais ce que tu cherches ne s'y trouve pas !D'accord ?Alors, comment ton affirmation peut-elle être compatible avec ce fait ? la premiere est qu'un savoir maths est dependant d'un niveau scolaire:celui qui aide fait cela en tant que pédagogue afin que l'on avance dans les mathssi on lui demande telle ou telle formule qu'il connait il ne verra pas l'interêt pédagogique de la donner celui qui aide fait cela en tant que pédagogue afin que l'on avance dans les maths Vale tibi !

library.thinkquest.org/3703/ As of July 1, 2013 ThinkQuest has been discontinued. We would like to thank everyone for being a part of the ThinkQuest global community: Students - For your limitless creativity and innovation, which inspires us all. Teachers - For your passion in guiding students on their quest. Partners - For your unwavering support and evangelism. Parents - For supporting the use of technology not only as an instrument of learning, but as a means of creating knowledge. We encourage everyone to continue to “Think, Create and Collaborate,” unleashing the power of technology to teach, share, and inspire. Best wishes, The Oracle Education Foundation Suite de Fibonacci Ce site utilise des cookies pour faciliter votre navigation, obtenir des statistiques de visite, et afficher des publicités personnalisées. En savoir plus Enfermez un couple de lapins dans un enclos. Le premier mois de leur vie, il n'ont pas d'enfants. Il se trouve que l'on rencontre très souvent ces nombres dans la nature, par exemple en observant une fleur de tournesol, ou certains coquillages. Consulter aussi...

Golden ratio Line segments in the golden ratio In mathematics, two quantities are in the golden ratio if their ratio is the same as the ratio of their sum to the larger of the two quantities. The figure on the right illustrates the geometric relationship. Expressed algebraically, for quantities a and b with a > b > 0, The golden ratio is also called the golden section (Latin: sectio aurea) or golden mean.[1][2][3] Other names include extreme and mean ratio,[4] medial section, divine proportion, divine section (Latin: sectio divina), golden proportion, golden cut,[5] and golden number.[6][7][8] Some twentieth-century artists and architects, including Le Corbusier and Dalí, have proportioned their works to approximate the golden ratio—especially in the form of the golden rectangle, in which the ratio of the longer side to the shorter is the golden ratio—believing this proportion to be aesthetically pleasing (see Applications and observations below). Calculation Therefore, Multiplying by φ gives and History

Suite de Lucas, cousine de Fibonacci Les nombres tétranacci commencent par 0, 0, 0, 1 et se poursuivent en ajoutant les quatre termes précédents: Les nombres pentanacci: Liste de tous les nombres de Fibonacci à pentanacci Podcasts and Downloads - More or Less: Behind the Stats Dessinons une spirale de Fibonacci Tout le monde connait la célèbre suite de Fibonacci et sa spirale. Cette spirale est composée d’une série de quarts de cercles s’inscrivant chacun dans un carré. Ces carrés sont disposés selon un chemin qui tourne autour du centre de la spirale et recouvrent entièrement rectangle tendant à être d’or lorsque le nombre de carrés augmente. C’est de cette spirale dont il sera question dans cet article. La spirale de Fibonacci parait être un motif particulièrement simple, voire simpliste : composée uniquement de quarts de cercles inscrit dans des carrés et agencés de manière régulière, le dessin à la main est particulièrement facile lorsqu’on connait quelques propriétés de celle-ci. Dans cet article, je vais vous expliquer la construction d’un algorithme qui permet de dessiner une spirale de Fibonacci ainsi que ses carrés. La suite de Fibonacci La suite de Fibonacci se définit par récurrence : chaque terme est la somme des deux termes précédents. Construction de l’algorithme de dessin et que

Divide By Zero About To Divide by Zero is an internet slang term describing an action that leads to an epic failure or theoretically unlikely disaster, such as an earth-shattering apocalypse or a wormhole in the time-space continuum. The concept of division by zero is also associated with the phrase “OH SHI-,” which represents the response of someone that is cut off mid-sentence as a result of the disaster. Origin The earliest known reference to division by zero can be found in a YTMND site titled “1/0 !!!!!!!!!!!!” However, according to Encyclopedia Dramatica, the phrase is said to have originated on 4chan’s /b/ (random) board, with its earliest dating to December 8th, 2006. In Mathematics In math with real numbers, values that represent quantities along a continuous line, division by zero is an undefined operation, meaning it is impossible to have a real number answer to the equation. Spread Mr. Notable Examples Search Interest External References

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