Algèbre

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Ce nom vient d’un ouvrage du ixe siècle, Kitab al-jabr wa'l-muqabalah (« Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison »), dû au mathématicien Al-Khwarizmi. Rédigé vers 825, l’ouvrage est dédié au calife Al-Ma’mūn et a des objectifs pratiques de calculs d’héritage. Dans une première approche, l'algèbre peut être ainsi définie comme une discipline systématisant les méthodes de résolution de problèmes mathématiques. Souvent associée au calcul sur des lettres, x, y, elle fournit aussi les bases du langage mathématique couramment utilisé dans différentes sciences. Histoire[modifier | modifier le code] Antiquité[modifier | modifier le code] Monde arabo-musulman[modifier | modifier le code] L'innovation majeure fut l'introduction du concept d'"équation". ou

Maison de la sagesse Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les (en arabe : bayt al-ḥikma, بيت الحكمة , transcrit aussi par Dâr al-Hikma ou Beit Al-Hikma) sont apparues au début du IX e siècle dans le monde arabe . Bien que l'on ait encore du mal à cerner ces institutions [ 1 ] , elles étaient en tout cas une association de bibliothèques, de centres de traduction et de lieux de réunion, vraisemblablement en vue de traduire les ouvrages de cosmologie , d'astrologie, de poésie et d'histoire. Sans les y réduire (voir plus bas), on évoque couramment leur rôle majeur dans la « transmission de l'héritage des civilisations [ 2 ] » : bien sûr grecque , perse et du Moyen-Orient , mais aussi indienne [ 3 ] , chinoise , etc. Leurs rôles dans l'histoire scientifique [ modifier ] Certains évoquent ces lieux comme des formes d' universités [ 5 ] , dans la lignée de la bibliothèque d'Alexandrie de l' Époque hellénistique , et comme un ancêtre des bibliothèques publiques modernes. Le de Bagdad [ modifier ] ↑ Cf.

B+ tree A simple B+ tree example linking the keys 1–7 to data values d1-d7. The linked list (red) allows rapid in-order traversal. A B+ tree is an n-ary tree with a variable but often large number of children per node. A B+ tree consists of a root, internal nodes and leaves. A B+ tree can be viewed as a B-tree in which each node contains only keys (not key-value pairs), and to which an additional level is added at the bottom with linked leaves. Overview[edit] The order, or branching factor, b of a B+ tree measures the capacity of nodes (i.e., the number of children nodes) for internal nodes in the tree. and at most . Algorithms[edit] Search[edit] The root of a B+ Tree represents the whole range of values in the tree, where every internal node is a subinterval. We are looking for a value k in the B+ Tree. This pseudocode assumes that no duplicates are allowed. prefix key compression[edit] Insertion[edit] Perform a search to determine what bucket the new record should go into. Deletion[edit] History[edit]

Diophante d'Alexandrie Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Page couverture de l'édition de 1670 des Arithmetica, principal ouvrage de Diophante d'Alexandrie Diophante d'Alexandrie (en grec ancien : Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς Dióphantos ho Alexandreús) (né vers 200/214 et mort vers 284/298) était un mathématicien grec. Biographie[modifier | modifier le code] Page 85 de l'édition de 1621 des Arithmétiques de Diophante On connaît peu de choses de sa vie. Diophante a aussi écrit un traité sur les nombres polygonaux, le plus ancien de cette science ; il ne nous en reste que 10 livres sur 13[1]. Diophante s'intéresse notamment aux problèmes suivants : Résolution d'équations quadratiques (du type ax2 = bx + c) ;détermination de valeurs faisant de 2 expressions linéaires des carrés (ex. : trouver x tel que 10x+9 et 5x+4 sont tous deux des carrés) ;décomposition d'un nombre en somme de 2 carrés. Son épitaphe[modifier | modifier le code] Une version de ce problème a été composée en alexandrins[2] par H. (en) John J.