Times Tables, Mandelbrot and the Heart of Mathematics

El paradójico copo de nieve de Sierpinski ¿De dónde salen las dimensiones fraccionarias o fractales? La pregunta del título de este trabajo me llevó a averiguar en Internet y a encontrar varias definiciones del concepto de dimensión, de las cuales las dimensión euclídea es la menos general. Sin embargo ésta siempre coincide con las definiciones más generales en los casos que ella abarca. Y la definición de Hausdorff-Besicovitch que es en la que entran los fractales, no es una excepción.

Epicycles de Ptolémée Epicycles de Ptolémée Pour les grecs depuis Aristote (−385, −322) la Terre était le centre du Monde. Seul Aristarque de Samos (−310, −230) avait envisagé un système héliocentrique. La Terre est le centre du Monde et seuls sont possibles les mouvements rectilignes et circulaires uniformes étaient deux dogmes. Mais ces dogmes posaient aux observateurs du ciel un problème majeur : Comment expliquer les boucles des planètes ?

Fiesta fractal en Almería [Actualizado el 22 de diciembre, 2014] La construcción de la Esponja de Menger, del proyecto Megamenger, se ha montado en el Museo de Almería. En ella han participado cientos de estudiantes y profesores de intitutos de la provincia de Almería y de la Universidad de Almería. 6ª iteración montada en el Museo de Almería, el pasado 25 de octubre de 2014. Con motivo del centenario del nacimiento del gran divulgador de las matemáticas, Martin Gardner (nacido un 21 de octubre de 1914) del 21 al 25 de octubre, el Museo de Almería en colaboración con el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Almería, organiza actividades divulgativas de Matemáticas para toda la familia, grupos de escolares, y en general para todas aquellas personas que quieran conocer de cerca el fascinante mundo de los fractales.

FRACTALES DE SIERPINSKI -Fractales Waclaw Sierpinski fue un importante matemático polaco que dedicó una parte de sus investigaciones al estudio de distintas formas de fractales. Estas son las más importantes: Este triángulo se construye partiendo de un triángulo simple. Después, se unen los puntos centrales de cada arista de modo que quede dividido en cuatro triángulos iguales. Con esto, a cada uno de los tres triángulos que quedan en la posición de los vértices del triángulo original se les aplica esta misma transformación sucesivamente: Fractales Karl Menger (1902-1985) He aquí la alfombra de Sierpinski (Sierpinski's Carpet) Ahora las imágenes hablan ya por sí mismas. El proceso de elaboración de la alfombra de Sierpinski es muy semejante a su triángulo . Dividimos un cuadrado de lado unidad inicial en nueve cuadrados idénticos y recortamos el central. Repetimos el proceso en cada iteración. En la iteración n-ésima persisten:

¿Matemáticas o cocina ?: ¿Te atreves a construir la ESPONJA DE MENGER? Estos días pasados mi alumno P.S. estaba practicando la construcción de figuritas con papel, es un verdadero artista del origami. Así que le hice una proposición: ¿Te atreves a costruir la ESPONJA DE MENGER? ¡¡¡Y me dijo que síiiii!!!! El pasado 21 de enero apareció un artículo en "The New York Times": Many hands make fractals tactiles. En el artículo se habla del fractal Mosely Snowflake Sponge, construido con 48.912 tarjetas de visita y miles de horas de trabajo.

Viaje por el interior de una Esponja de Menger - matematicascercanas La imagen anterior es una esponja de Menger (bueno, en realidad es un nivel intermedio en el proceso de construcción de una esponja de Menger). Para quienes no lo sepan, la esponja de Menger (a veces llamada cubo de Menger o bien cubo o esponja de Menger-Sierpiński o de Sierpiński) es un conjunto fractal descrito por primera vez en 1926 por Karl Menger mientras exploraba el concepto de dimensión topológica. Y ¿cómo se construye? La construcción se realiza de forma recursiva: Se comienza con un cubo (primera imagen). MATEMATICAS PARA TRASCENDER.: Los fractales Un fractal es un objeto geométrico en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación. Continuamente en nuestras vidas nos encontramos con fractales sin darle la menor importancia. Algunos ejemplos son: A continuación se detalla diferentes aplicaciones del estudio de la teoría fractal en una gran variedad de áreas y sus ventajas. Cardiologia: Estudia la variabilidad de la dimensión fractal del árbol coronario izquierdo en pacientes con enfermedad arterial oclusiva severa.Geologia: Las técnicas de análisis fractal ayudan a entender las redes de fracturas de los macizos rocosos y las microestructuras de los minerales.Fisica.

Matemáticas divertidas: Fractales de papel Fractales de papel - Me gusta tu camiseta. Sale un pez engullendo a otro más pequeño que a su vez engulle a otro más pequeño... Si se repitiera indefinidamente sería un fractal ¿tú sabes qué es un fractal? Libro de fractales y kirigami By Joaquín García Mollá Disfruto con la creatividad que muestran algunos chavales en los Talleres de Matemáticas manipulativas de mi IES Profesor Tierno Galván, y reconozco que durante la realización de la siguiente actividad, han superado mi poder de asombro y, por supuesto, que he aprendido cosas nuevas. Hace una año, José Luis Rodríguez Blancas (@magomoebius, Juegos Topológicos, etc) me enseñó un libro de fractales que le había regalado Ruth Ciscar Vives (RuthCiscar): Maravilloso, ¿verdad?. ¡Esto lo tenía que hacer con mis chavales del Taller de 2ESO!. Aprovecharíamos las sesiones que dedicamos a los fractales (por ejemplo) para iniciar el libro y completarlo con una novedad, kirigami (que es el arte del papel recortado) con el que potenciar la psicomotricidad fina y la atención (¡¡fundamental!!).

Matemática y algo más En este caso una ineresante manera de trabajar el infinito y las iteraciones además de acercar un tema de belleza absoluta que son los FRACTALES y podremos acercarla mediante el doblado y corte de papel De acuerdo a la denicion de la Real Academia Espa~nola un fractal es Una gura plana o espacial, compuesta de innitos elementos, que tiene la propiedad de que su aspecto y distribucion estadstica no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe [4]. Cabe aclarar que esta denicion es muy vaga y que, dependiendo la manera en la que se modele la idea intuitiva de lo que es un fractal, en la literatura se encuentran distintas deniciones. A lo largo de este trabajo se presentaran las deniciones matematicas mas usuales a medida que sea necesario. Para que un objeto sea considerado un fractal debe tener dos cualidades: Auto-similitud Una gura es auto-similar si esta hecha por copias a escala de si misma.