Kurt Gödel Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Godel. Kurt Gödel Kurt Gödel en 1925. Signature Kurt Gödel ( – ) est un logicien et mathématicien austro-américain. Son résultat le plus connu, le théorème d'incomplétude de Gödel, affirme que n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie. Le plus souvent considéré comme autrichien, il est né à Brno en Autriche-Hongrie, est naturalisé tchécoslovaque à 12 ans, puis autrichien à 23 ans. Il publie ses résultats les plus importants en 1931 à l'âge de 25 ans, alors qu'il travaille encore pour l'université de Vienne (Autriche). Biographie[modifier | modifier le code] Enfance[modifier | modifier le code] Fils de Rudolf Gödel, dirigeant d'une petite entreprise textile, et de Marianne Gödel (née Handschuh). Études à Vienne[modifier | modifier le code]
Variations Goldberg Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Les Variations Goldberg (page de titre) Les Variations Goldberg constituent une œuvre pour clavecin composée par Johann Sebastian Bach portant le numéro 988 dans le catalogue BWV. Cette œuvre, composée au plus tard en 1740, constitue la partie finale — et la clef de voûte — de la Clavier-Übung publiée à Nuremberg par Balthasar Schmidt. Elles représentent aussi un des sommets de la forme « thème avec variations », et une des pièces les plus importantes écrites pour clavier. Écrites vers le début des dix dernières années de la vie de Bach, elles inaugurent la série des œuvres mono-thématiques et contrapuntiques de sa musique instrumentale. Elles sont initialement destinées au clavecin à deux claviers, l'usage fréquent de croisements de mains rendant leur interprétation difficile sur un seul clavier. Histoire[modifier | modifier le code] Structure[modifier | modifier le code] Liste des variations[modifier | modifier le code] Triés par date
We "labored" over this title...and gave up. Here's 10 songs inspired by our love for summer just in time for Labor Day. | Of Rogues and Gentlemen Sadly, those long summer days are almost over, but that doesn’t mean you can’t enjoy the music that puts you in the GTH-pant spirit. We’ve compiled a list of tunes that will allow you to bask in those last precious moments this Labor Day Weekend. While we love our three-month stint where blasting The Surfaris’ “Wipeout” and playing The Beach Boys Greatest Hits on repeat are the acceptable (even encouraged) norm, they are guaranteed to be playing at someone else’s barbeque. We find summer to be the perfect time to broaden your horizons. Let loose with some of these, dare we say it, “with-it” selections or enjoy a tune you may have forgotten about. You may be surprised by what you find yourself tapping your boat shoes to. 1- Pixies- “Here Comes Your Man” Because the Pixies perfected the “unorthodox marriage of surf music and punk rock” over two decades ago and this Tom Petty-esque classic still holds a place in our heart. 2- Brett Dennen – “Sydney (I’ll Come Running)”
M.C.Escher - Pavages du plan Introduction Nous allons déterminer tous les pavages du plan associés à chacun des 17 groupes cristallographiques. Une classification en a été donnée à la fin des années 1960 par Heinrich Heesch, mais elle aboutissait à un nombre important de cas, certains pouvant être vus comme cas particuliers d'autres. Son travail a fait l'objet de simplifications dans un mémoire de Me Geneviève Dufey que j'ai dirigé en 1984. Nous sommes arrivés à associer pour 15 des 17 groupes un seul type de "pavé" et pour les deux groupes restants deux types, soit au total 19 types de "pavés". Il n'entre pas dans nos intentions de donner tous les détails, parfois fastidieux, de la démonstration, mais plutôt d'en donner la ligne de conduite Position du problème Nous allons chercher les "pavés" qui permettent, sous l'action d'un groupe cristallographique, de recouvrir le plan. Notation: à l'isométrie i, correspond le pavé Pi = i (P) et inversement, à ce pavé, correspond l'unique isométrie i qui amène P sur Pi.
Le Clavier bien tempéré Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Le premier livre - BWV 846 à BWV 869 - dont le manuscrit est achevé en 1722, mais sera revu encore jusqu'à la mort de Bach en 1750, porte le titre suivant (en allemand) : « Clavier bien tempéré, ou préludes et fugues dans tous les tons et demi-tons, tous deux avec la tierce majeure ou ut, ré, mi et avec la tierce mineure ou ré, mi, fa. Pour la pratique et le profit des jeunes musiciens désireux de s'instruire et pour la jouissance de ceux qui sont déjà rompus à cet art. » Le second livre - BWV 870 à BWV 893 - dont le manuscrit est de 1744, suit le même schéma : chaque livre comprend 24 groupes constitués d'un prélude et d'une fugue dans la même tonalité majeure et mineure. Histoire[modifier | modifier le code] Le titre de Bach suggère qu'il a utilisé un tempérament qui sonnait bien dans tous les tons. Tempérament[modifier | modifier le code] Pour quel instrument cette œuvre a-t-elle été composée ? Une œuvre majeure[modifier | modifier le code]
Concertos pour clavecin de Bach Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Bach est l'un des précurseurs dans le genre du concerto pour clavier. Dès 1721, le concerto brandebourgeois no 5 comporte une partie soliste importante pour le clavecin. Durant les années 1730, il utilise l'orgue comme instrument soliste dans des sinfonias. La main gauche doublait alors la basse continue avant de devenir progressivement plus autonome. Ces concertos sont joués de nos jours au clavecin, au piano-forte ou au piano. La plupart de ces concertos sont des adaptations de pièces plus anciennes, parfois égarées. Concertos pour un clavecin[modifier | modifier le code] Concerto en sol majeur BWV 592a[modifier | modifier le code] C'est une transcription pour clavecin du Concerto en sol majeur pour orgue BWV 592 (lui-même une transcription d'un concerto pour violon, cordes et continu du prince Johann Ernst von Sachen-Weimar) (Allegro)Grave (en mi mineur)Presto Le cahier de six concertos[modifier | modifier le code] AllegroAdagioAllegro
Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Gödel, Escher, Bach : Les Brins d'une Guirlande Éternelle (1979) est un livre de Douglas Hofstadter qui a obtenu le Prix Pulitzer. La traduction française, qui date de 1985, est de Jacqueline Henry et Robert French. À l'un des niveaux de lecture, c'est un livre concernant la façon dont les réalisations du logicien Kurt Gödel, de l'artiste Maurits Cornelis Escher et du compositeur Johann Sebastian Bach s'entrelacent. Comme l'auteur le dit : « Je me suis rendu compte que Gödel, Escher et Bach n'étaient que des ombres projetées dans différentes directions par une essence centrale. J'ai essayé de reconstruire cet objet central, et c'est ce livre. » L'ouvrage exploite donc le concept d'analogie, mais aussi celui de paradoxe (et notamment le Paradoxe de Zénon), de récursivité, d'infini, et de système formel.
Joseph Haydn Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. La carrière musicale de Joseph Haydn couvre toute la période classique, allant de la fin du baroque aux débuts du romantisme. Il est à la fois le pont et le moteur qui a permis à cette évolution de s'accomplir[2]. Deux de ses frères furent également des musiciens : Michael Haydn (1737-1806) également compositeur et collègue de Mozart à Salzbourg.Johann Evangelist Haydn (en)[4] (1743-1805), ténor que Joseph fit venir à Esterhaza en 1763[5]. Biographie[modifier | modifier le code] Premières années[modifier | modifier le code] Anna Maria Franziska (1730-1781),Johann Michael (1737-1806) également compositeur,Anna Maria (1739-1802) la seule ayant eu des descendants incontestés,Anna Katharina (1741- ?) À l'âge de six ans, il apprend les rudiments de la musique auprès de son cousin[Note 4], Johann Mathias Franck, maître d'école et maître de chœur à Hainburg, en Basse-Autriche, qui s'était engagé à le former. « À mon cher ami Haydn.
Le monde étrange de M.C. ESCHER Concerto pour clavier en sol majeur de Haydn Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Histoire[modifier | modifier le code] Probablement composé pour être joué par le compositeur lui-même, ce concerto fut publié pour la première fois en 1784, par l'éditeur parisien Boyer. La même année, soit le 28 avril 1784, le concerto fut interprété lor d'une représentation du Concert Spirituel avec comme soliste Maria Theresia von Paradis, claviériste et compositrice viennoise souffrante de cécité. Analyse[modifier | modifier le code] Comme les concertos de forme classique, le Concerto pour clavier et orchestre en sol majeur comporte trois mouvements : deux mouvements rapides entourant un mouvement lent. L'orchestre comporte deux parties de violons, une partie d'alto et le continuo: violoncelle, contrebasse et le clavecin ou le pianoforte. Il existe aussi deux parties de hautbois et deux parties de cors mais elles ne sont pas de la main de Haydn. 1. 2. Mouvement rapide en 2/4 et 267 mesures. Notes[modifier | modifier le code] Vignal, Marc.
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Franz Liszt Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Franz Liszt Liszt en 1858. Œuvres principales Biographie[modifier | modifier le code] Enfance[modifier | modifier le code] Franz Liszt grandit dans un milieu familial plutôt mélomane. Devenu un pianiste reconnu, Liszt entreprend une tournée européenne en 1823. De 1824 à 1827, Liszt effectue de nombreuses tournées en Angleterre et en France. Voyages en Europe[modifier | modifier le code] À Paris, il rencontre Hector Berlioz, George Sand, Alfred de Musset, Frédéric Chopin, Honoré de Balzac, devient l’ami d’Eugène Delacroix et fait la connaissance de Niccolò Paganini, qui aura une grande influence sur le développement de son art. En 1833 commence sa liaison avec la comtesse Marie d'Agoult (connue sous son nom de plume Daniel Stern) qui lui donne trois enfants : En 1836, Liszt entreprend une tournée à travers l’Europe (Suisse, Italie, Russie, etc.) et donne des concerts dans toutes les grandes villes. Vie de compositeur[modifier | modifier le code]
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