Brèves de maths 01 Nombre 6 Prenons le nombre 6. Il est divisible par 1, par 2 et par 3 (également par 6, mais mettons ce cas de côté). La somme de ces trois nombres est égale à notre nombre: Nombre parfait Un nombre est parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs (hors le nombre lui-même). Croyance associée au 6 Le monde a été créé en six jours, car le nombre 6 est parfait – Selon Saint Augustin (354-430). Nombre 28 Le nombre 28 est parfait. Le suivant est 496. Ils finissent tous par 6 ou 28. Si on connait un nombre de Mersenne premier, on connait automatiquement un nombre parfait plus grand. Diviseurs et diviseurs propres Les diviseurs sont tous les nombres qui divisent un nombre. Les diviseurs propres sont tous ceux-ci sans le 1 et le 60. Remarquez que pour la notion de nombre parfait, le 1 est tout de même utilisé.
Chiliogone Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Un chiliogone régulier. Un chiliogone [kilijɔgɔn] ou chiliagone ou chiligone (du grec χίλιοι (khílioi) : « mille » et γωνία (gônía) : « angle ») est un polygone à 1 000 côtés possédant 498 500 diagonales. Caractéristiques d'un chiliogone régulier[modifier | modifier le code] Si est la longueur d'une arête. Périmètre[modifier | modifier le code] Apothème[modifier | modifier le code] Rayon[modifier | modifier le code] Valeurs remarquables d'un chiliogone régulier[modifier | modifier le code] Pour les angles au centre[modifier | modifier le code] Pour les angles internes[modifier | modifier le code] Angle interne : 179,64°Somme des angles internes : 179 640° Pour les angles externes[modifier | modifier le code] Angle externe : 180,36°Somme des angles externes : 180 360° Symbolique[modifier | modifier le code] Ce terme est utilisé à plusieurs reprises par René Descartes dans ses méditations métaphysiques (Méditation Sixième).
Ulam spiral Do you see any pattern in this graph? You will not believe at first glance that it is generated using prime numbers. In order to generate it, the numbers are arranged in a spiral, as follows: Then the prime numbers are marked. Note the abundance of diagonals. In the applet above you can see the spiral made up to 1014. Move the graph by clicking in the arrows or using the arrow keys. You can also see the position (x, y) in the spiral and the number n of any point of the graph by moving the cursor to that point. Move the center by typing a new number (up to 14 digits) in the left input box and press the return key. Change the starting number in the center of the spiral by typing a new number (up to 14 digits) in the right input box and press the return key. The formula that gives the numbers in the diagonal lines can be expressed using quadratic polynomials. When the quadratic polynomial cannot be factorized, then its diagonal will contain primes.
Comment calculer une racine carrée à la main wikiHow est un wiki, ce qui veut dire que de nombreux articles sont rédigés par plusieurs auteurs(es). Pour créer cet article, 70 personnes, certaines anonymes, ont participé à son édition et à son amélioration au fil du temps. Cet article a été consulté 432 918 fois. Résumé de l'articleX Pour calculer une racine carrée à la main, essayez de décomposer le radicande en un produit de carrés parfaits. Si vous ne réussissez pas à avoir un tel produit, décomposez le radicande en un produit de facteurs premiers. Imprimer Sound Braid (inspired by Vi Hart)
Primal Chaos The image shows a random multiple of 6 at "6k". In order to have twin primes we cannot have any circle intersecting adjacently to 6k (obviously). Let's see how this happens: Please note that the reason I'm only using prime numbers for this is because we only need prime numbers. -Multiples of 3 can only fall on 6k. -Multiples of 5 can fall on 6k, 6k-2, 6k-3. -Multiples of 7 can fall on 6k, 6k-2, 6k-3, 6k-4, 6k-5. -Similarly Multiples of 11 can fall on 6k, 6k-2, 6k-3, 6k-4, 6k-5, 6k-6, 6k-7, 6k-8, 6k-9. Let's put this in a chart of sorts. Les secrets du nombre 42 L’article de ce mois est étrange car son thème vous semblera, dans un premier temps, manquer de sérieux, avant qu’un de ses aspects inattendus ne surgisse et montre une nouvelle fois que tout sujet mathématique peut se heurter à des obstacles qui le rendent intéressant. Tout le monde éprouve une fascination pour les affaires non résolues, comme celle de la mort du ministre Robert Boulin ou celle de la disparition de Xavier Dupont de Ligonnès. Cela reste vrai même si à l’origine il n’y a qu’une blague, comme c’est le cas dans le roman de science-fiction Le Guide du routard galactique, paru en anglais en 1979. Douglas Adams, son auteur, mentionne dans la partie finale de cette œuvre que la réponse à la grande question sur la vie, l’univers et tout le reste est 42 (« The answer to the ultimate question of life, the universe and everything is 42 »). Ce choix par l’auteur du nombre 42 est devenu un élément central de la culture geek. – il y aurait eu 42 empereurs tibétains anciens.
C’est quoi un chakra ? | Pour Un Monde Meilleur... Un chakra, c’est quoi ? Vous avez tous, un jour ou l’autre, entendu parler des chakras. Beaucoup de personnes associent ce terme à la « zénitude » ou à la méditation. On entend souvent ce mot en soin énergétique lorsqu’il s’agit de rééquilibrer ses corps subtils. Dans la culture indienne, le mot chakra vient du sanskrit qui veut dire « roue ». C’est un cercle qui désigne le disque solaire, attribut du dieu hindouiste Vishnu, que l’on surnomme « l’Agissant ». Le sanskrit est la langue mère des peuples de l’Inde, qui fut utilisée pour rédiger les plus anciens textes de leur littérature (le sanskrit est un peu ce qu’est le latin à la langue française). Selon cet ancien système de médecine, il y a sept chakras dans le corps qui commencent au bas de la colonne vertébrale pour aller jusqu’au dessus de la tête. Soumis aux aléas de santé de la personne, les chakras pourraient présenter des symptômes de rigidité ou d’affaissement, d’encombrement ou de perte de vitalité. Les chakras plus en détail…
Ulam's primes spiral _ wikipedia Ulam spiral of size 200×200. Black dots represent prime numbers. Diagonal, vertical, and horizontal lines with a high density of prime numbers are clearly visible. The Ulam spiral, or prime spiral (in other languages also called the Ulam Cloth) is a simple method of visualizing the prime numbers that reveals the apparent tendency of certain quadratic polynomials to generate unusually large numbers of primes. It was discovered by the mathematician Stanislaw Ulam in 1963, while he was doodling during the presentation of a "long and very boring paper" at a scientific meeting. Shortly afterwards, in an early application of computer graphics, Ulam with collaborators Myron Stein and Mark Wells used MANIAC II at Los Alamos Scientific Laboratory to produce pictures of the spiral for numbers up to 65,000. In an addendum to the Scientific American column, Gardner mentions work of the herpetologist Laurence M. Construction[edit] All prime numbers, except for the number 2, are odd numbers.
Blogdemaths | Un blog autour des mathématiques Curtis Macdonald Here are the template files I use in order to create the experimental tonal system using the 3-digit Lo Shu or “solfeggio” number series as illustrated in the above image (courtesy of Bob Philips). For all related posts, click here. These numbers are interpreted as frequencies in Hz, and are inspired by the following threads. Although these numeric concepts are rather ancient, the frequencies themselves are not. The 81 Lo Shu Tones within the 729 Fabric I used the software Custom Scale Editor (CSE) for creating these scales. CSE allows an export of a .txt file in order to use the scale within a Kontakt patch for tuning sample-based virtual instruments. If you are using Kontakt: Kontakt outputs an error when a MIDI note is set to “OFF” in CSE, therefore I have only re-tuned the keyboard maps starting on MIDI note 24 for the 36-tone scale; and MIDI note 21 for the 81-tone scale. They are not perfect, but they do work! Download: The Lo Shu Tonality Templates
Wilson's Theorem _ from Wolfram MathWorld Iff is a prime, then is a multiple of , that is This theorem was proposed by John Wilson and published by Waring (1770), although it was previously known to Leibniz. except when A corollary to the theorem states that iff a prime is of the form , then The first few primes of the form are , 13, 17, 29, 37, 41, ... Gauss's generalization of Wilson's theorem considers the product of integers that are less than or equal to and relatively prime to an integer . , 2, ..., the first few values are 1, 1, 2, 3, 24, 5, 720, 105, 2240, 189, ... gives the congruence for an odd prime. , this reduces to which is equivalent to . are 0, Szántó (2005) notes that defining then, taking the minimal residue, For , 1, ..., the first terms are then 0,
A Collection of Algebraic Identities A Collection of Algebraic Identities “Everything has beauty, but not everyone can see it.” - Confucius Index Part 0. Part 2. Part 3. Part 8. Part 9. 5) May (none) 11) November (see Article 7) (Pls read first: This almost 300-page book is divided into more than 30 sections. Part 1. Part 2. I. x2+y2 = zkx2+ny2 = zk; ax2+by2 = cz2 (Link 3)ad-bc = ±1x2+y2 = z2+1x2+y2 = z2-1x2+y2 = z2+nt2x2+y2 = z2+tkx2+y2 = mz2+nt2c1(x2+ny2) = c2(z2+nt2)mx2+ny2 = mz2+nt2 II. IV. Euler-Aida Ammei IdentityBrahmagupta-Fibonacci Two-Square IdentityEuler Four-Square IdentityDegen-Graves-Cayley Eight-Squares IdentityV. Part 3. I. II. x2+cy2 = zkax2+cy2 = zk, k oddx2+2bxy+cy2 = zkax2+2bxy+cy2 = zk, k odd III. ax2+bxy+cy2 = dz2ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz = 0ax2+cy2 = dzk, k > 2 I. {x2+axy+by2, x2+cxy+dy2}{x2-ny2, x2+ny2}{x2+y, x+y2}{x2+y2-1, x2-y2-1}{x2+y2+1, x2-y2+1} II. III. {a2+b2+c2, a2+b2+d2, a2+c2+d2, b2+c2+d2}{a2b2+c2d2, a2d2+b2c2}{a2b2+c2d2, a2c2+b2d2, a2d2+b2c2}{1+abc, 1+abd, 1+acd, 1+bcd} I. II. III. IV. I. II. A.
American Five-Sided Pyramid 3 (David’s Key) « Sacred geometry As I already mentioned, „Behind the hill is even higher second hill. “ Going through this geometric way and superficially observing, occures a situation that I could call „confusion“. Nobody likes that condition, and the only solution is to analyze mysteries (hills) more closely. Sometimes, the cause oft hat condition is the haste. In that way theories, or you can call them stories, occures. So, information received by e-mail looks like this. I could use this way of a circle, but understanding that this is a complex, we’ll start in „a way of triangle“, analyzing star-polygon because something is missing in it. Who has followed the first part of American five-sided pyramid(chapter) could notice that some american writers analyzed available NASA recordings that satellites have made filming the neighbouring planet Mars(Richard C. Ancient geometrical construction of triangle(step by step). Line intersects the circle. We get two „floral“ patterns partly connected with „petals“.