La beauté de la multiplication Question : faut-il être fou pour parler d'arithmétique modulaire à un collégien ?Réponse : non ! On l'utilise même tous les jours en regardant l'heure... L'idée de base de l'arithmétique modulaire est de travailler non sur les nombres eux-mêmes, mais sur les restes de leur division par quelque chose.Par exemple, s’il est 16h52 et que j’attends 15 minutes, il sera 17h07, autrement dit 52+15=7 dans l’arithmétique (des minutes) de l’horloge. Ce que nous en écrivons, en mathématiques : 52 + 15 ≡ 7 (mod. 60) et que nous lisons : « 52 plus 15 est congru à 7 modulo 60 ». Pourquoi congru ? Pour lire la sublime biographie de Gauss, c'est dans un autre article : cliquer ici. Vous comprenez maintenant, je l’espère, les congruences suivantes : 5 ≡ 2 (mod. 3) ; 1985 ≡ 5 (mod. 10) ; 20 ≡ 8 (mod. 12). L’arithmétique modulaire est enseignée en Terminale Scientifique, pour ceux qui choisissent la spécialité mathématiques.Autant dire à des années de ce que pourrait comprendre un élève de collège…
Le boss des maths : Alexandre Grothendieck est décédé Le grand public ne le connaissait pas, pourtant Alexandre Grothendieck était comparé à Einstein. Il vivait reclus en Ariège, à Laserre. Il gardait sa porte close et ne recevait que sur rendez-vous. "Il vivait en ermite on le voyait jamais, même pas dehors. Car Alexandre Grothendieck fascine, même reclus depuis les années 90, il reste un génie des mathématiques du XXème siècle. Visionnaire, prodige, il résout en quelques mois ce que d’autres mettent des années à étudier. "Il a commencé à se brouiller avec tout le monde. Le JT Epicycles de Ptolémée Epicycles de Ptolémée Pour les grecs depuis Aristote (−385, −322) la Terre était le centre du Monde. Seul Aristarque de Samos (−310, −230) avait envisagé un système héliocentrique. La Terre est le centre du Monde et seuls sont possibles les mouvements rectilignes et circulaires uniformes étaient deux dogmes. Utilisation : La partie gauche du schéma représente dans le système héliocentrique le mouvement de la Terre (en bleu) et d'une planète hypothétique (en jaune) qui mettrait exactement trois années terrestre pour parcourir son orbite. Le slider rouge permet de modifier le rapport des vitesses de rotation entre l'épicycle et le déférent. Le slider vert permet de modifier le rayon de l'épicycle. Le bouton [Départ] permet de lancer l'animation la pause et la reprise de l'animation..
Alexandre Grothendieck, le plus grand mathématicien du XXe siècle, est mort Alexandre Grothendieck a bouleversé la manière de faire des mathématiques avec sa nouvelle vision de la géométrie. Le Monde.fr | • Mis à jour le | Par Stéphane Foucart et Philippe Pajot Considéré comme le plus grand mathématicien du XXe siècle, Alexandre Grothendieck est mort, jeudi 13 novembre, à l'hôpital de Saint-Girons (Ariège), non loin de Lasserre, le village où il s'était secrètement retiré au début des années 1990, coupant tout contact avec le monde. Il était âgé de 86 ans. Apatride naturalisé français en 1971, également connu pour la radicalité de son engagement pacifiste et écologiste, ce mathématicien singulier et mythique laisse une œuvre scientifique considérable. Il naît le 28 mars 1928 à Berlin, dans une famille atypique. A la fin de la guerre civile espagnole, au printemps 1939, Alexandre retrouve ses parents dans le sud de la France. « C'était la guerre, et on était des étrangers – des “indésirables”, comme on disait.
Alexandre Grothendieck - Itinéraire d'un mathématicien hors normes par Georges Bringuier Je viens de terminer ce livre. Il est passionnant. Ce livre c'est le récit d'une de ces vies, qui, des bonheurs et des fractures de l'enfance, dessinent le chemin de la passion, du génie et des convictions inaliénables. Sans concession. Il n'est pas question ici de décrire les mathématiques de Grothendieck, hors de portée, même de bon nombre d'experts, mais d'approcher une vie humaine dont le sang qui l'irrigue est fait de mathématiques, de réflexions profondes et de mysticisme. La première partie du livre parcourt la biographie du mathématicien. Voici la présentation de l'auteur du livre, Georges Bringuier, inspecteur de l'éducation nationale: En ce jour de novembre 2014, la petite lueur qui brillait nuit et jour dans l'entrée d'une demeure d'un village isolé de l'Ariège s'est éteinte à jamais. Découvrez quelques extraits du livre: Hanka est une mère difficile et possessive. Alexandre Grothendieck n'apprend pas les mathématiques, il les fait ou les refait.
Alexandre Grothendieck, mathématicien de génie, est mort Son nom ne vous dira probablement rien. Alexandre Grothendieck est pourtant considéré comme l'un des plus grands mathématicien du XXe siècle. Cet intellectuel de génie, qui vivait seul retiré du monde depuis une vingtaine d'années dans un petit village des Pyrénées, est mort jeudi à l'âge de 86 ans à l'hôpital de Saint-Girons en Ariège. Ce célèbre inconnu est né le 28 mars 1928 à Berlin d'un père russe anarchiste de confession juive et d'une journaliste très engagée. Son père est mort en déportation à Auschwitz en 1942. Alexander Grothendieck, qui devient Alexandre, s'installe après la guerre à Montpellier (Hérault) avec sa mère. Médaille Fields en 1966 et écologie politique Alexandre Grothendieck devient l'un des spécialistes de la géométrie algébrique. Entre temps, ce mathématicien hors norme, longtemps apatride, et qui n'obtient la nationalité française qu'en 1971, fonde une version radicale de l'écologie politique. 20 000 pages de notes dans des cartons VIDEO.
Alexandre Grothendieck : le legs empoisonné du génie des maths est désormais sur le web A partir du 10 mai 2017, les archives mathématiques d'Alexandre Grothendieck sont désormais accessibles sur le web, via le site de l'Université de Montpellier. 18.000 pages (sur 28.000 au total) peuvent être consultées. Ce sont des documents consignés par le savant entre 1949 et 1991. A l'occasion de cette exceptionnelle mise à disposition du fonds Grothendieck, nous vous proposons de relire l'article de Sciences et Avenir, signé par Philippe Douroux en septembre 2016, qui revenait sur le "leg empoisonné du génie des maths". ’“Ces masses de papiers auraient pu disparaître à jamais, oubliées comme Alexandre Grothendieck, leur auteur, aurait souhaité l'être également. Réconcilier l'aptitude à montrer de la géométrie avec la capacité à démontrer de l'algèbre Combien valent aujourd'hui ces archives inédites ? Une œuvre aux angles multiples "Elles pourront nourrir des travaux d'histoire des sciences, d'histoire des idées, de sociologie, de psychiatrie, d'histoire culturelle d'une époque.
Alexandre Grothendieck, le boss des maths L e plus grand génie des mathématiques de ce temps est mort le 13 novembre 2014, après vingt-trois ans de solitude dans un petit village des Pyrénées. Le plus génial, et aussi le plus intransigeant. Alexandre Grothendieck a eu deux vies: celle d'un scientifique surdoué et celle d'un ennemi de la société. A la fin, seules comptaient ses "amies les plantes". Philippe Douroux, journaliste à Libération, intrigué depuis longtemps par le personnage, a passé quatre ans sur les traces du reclus, feuilleté ses archives, rencontré les matheux qui l'ont côtoyé, interrogé ses enfants. Tout remettre à plat "Une personnalité extraordinaire, déséquilibrée par les souffrances et les privations", constate un inspecteur après avoir rencontré le jeune étudiant. On le retrouve à Nancy, auprès des "jeunes turcs" de l'école française, puis intégré dans le groupe Bourbaki, où il bouleverse la géométrie algébrique. L'auteur raconte comment, incapable de négocier, l'ex-jeune prodige va de refus en rupture.
Alexandre Grothendieck, ou la mort d’un génie qui voulait se faire oublier Alexandre Grothendieck est mort jeudi matin à l’hôpital de Saint-Girons (Ariège), à l’âge de 86 ans. Un nom trop compliqué à mémoriser et une volonté maintes fois affirmée de s’effacer, d’effacer sa vie et son œuvre, font que cette mort aurait dû passer inaperçue. Mais l’homme est trop grand et le mathématicien trop important pour que cet effacement soit total. A Sivens, les zadistes n’ont sans doute jamais entendu parler de cet homme qui a ouvert une brèche politique, après avoir reconstruit les maths d’après Euclide. Né en 1928, à Berlin, d’un père juif, anarchiste russe, Alexandre Shapiro, et d’une mère socialiste révolutionnaire, Hanka Grothendieck, le petit Alexandre aura eu une vie dont on peine à croire à la réalité tant elle a été incroyable. La police ne les laissera pas longtemps ensemble. Son bac, il le passera sans éclat au collège Cévenol, au Chambon-sur-Lignon, et s’inscrit à la faculté de Montpellier pour passer une licence de mathématiques. Médaille Fields en 1966