Mandelbrot set images and videos This page provides links to various (hopefully) pretty images and videos of the Mandelbrot set that I computed with a program I wrote. Contents Zoom videos I computed three videos of continuous zooms into the Mandelbrot set: they follow exactly the same pattern, zooming at a constant rate of a factor 2 every two seconds toward fixed a center point, with the same color scheme. There are, of course, dozens of different videos of the kind on YouTube. Technical notes My program (see below) uses the GMP library for arbitrary precision floats, and I distributed computation on a pool of 30ish dual-core PC's, which ran for about one night to produce these videos. The video resolution is 640×480 (or 640×360 for the YouTube version) with 25fps (but 30fps on YouTube, at their recommendation), the container format is AVI, the video codec is H.264 and the audio codec is MP3. Video number 1: a deep zoom Video number 2: varied shapes The second video is 3′09″ long. Video number 3: dramatic tension
Médaille Fields : la France, 2e nation la plus récompensée, absente du palmarès 2018 Outre qu’elle se tenait pour la première fois dans l’hémisphère Sud, la cérémonie de remise des médailles Fields, prestigieux prix de mathématiques, a eu pour autre singularité de ne pas récompenser un Français, un fait inédit depuis près de trente ans. Lire : Mathématiques : quatre nouvelles médailles Fields ouvrent de nouveaux chemins vers la connaissance Les Français ont longtemps été les enfants chéris des mathématiques en général et de cette récompense en particulier, la France étant la deuxième nation la plus primée de la médaille Fields. En réalité, le pays n’est pas totalement absent à Rio mercredi 1er août, puisque Alessio Figalli, l’un des quatre récompensés, a effectué une partie de sa thèse à l’ENS Lyon sous la codirection de Cédric Villani (médaille Fields 2010 et député La République en marche depuis 2017) ; il est également passé au CNRS et titulaire d’une chaire à l’Ecole polytechnique. Mathilde Damgé
Who are the greatest Black Mathematicians? Who are the greatest Black Mathematicians? Often I am asked the questions: 1. 2. 3. 4. 5. I believe all but the last two questions to be foolish. Who are the young mathematicians whose careers exhibit extraordinary promise? Mathematicians of the 1990s Mathematicians of the 1980s Great Black Mathematicians of the 1970s & 1960s The Masters 5. Mathematicians of the 21st Century I had anticipated delaying this section until 2007 and young folks had begun to publish. Oguntuase: Currently in Italy, Nigerian born and soley Nigerian trained, James Adedayo Oguntuase earned his Ph.D. in 2001, but has published 18 papers in mathematics since 1998. Mathematicians of the 1990s: Seven mathematicians of the 1990s, Adebisi Agboola, Jonathan Farley, Wilfrid Gangbo, Abba Gumel, Trachette Jackson, Katherine Okikiolu, and Arlie Petters show extraordinary promise, "should be" (but are not necessarily) located at the very best institutions, and may be the Fields medal candidates of the future. K. 4. The Masters G.
: Les grands mathematiciens noirs Peu connus du grand public, un certains nombre de mathématiciens noirs ont marqué leur époque. Le plus grand est certainement David Blackwell, dont le travail peut être qualifié d’extraordinaire, mathématiquement parlant. Les autres ne sont pas loin derrière : il s’agit de J. Né en 1919, dans l’Illinois, David Blackwell fréquente un lycée mixte de la région, et se prend de passion pour les mathématiques. A 40 ans, en 1959, Blackwell avait accompli ce que beaucoup de mathématiciens auraient considérés comme l’œuvre de toute une vie : il avait écrit un livre considéré comme un classique, publié 35 articles de recherche, et était invité comme conférencier partout dans le monde. David Blackwell est aujourd’hui professeur émérite de statistiques à l’université de Berkeley, a publié plus de 80 articles dans les domaines de la théorie des jeux, de la théorie des probabilités, des statistiques…etc.
Sphéroïde de Clairaut Le sphéroïde de Clairaut est un modèle de la forme de la Terre donné en 1743 par Alexis Clairaut. Dans ce modèle, la Terre n'est plus une sphère parfaite, mais est aplatie aux pôles, conformément aux prévisions données par Isaac Newton en 1687. Par ce modèle, Clairaut contribue à imposer les idées de Newton en France, alors qu'elles y étaient encore contestées. Sphéroïde de Clairaut[modifier | modifier le code] Alexis Clairaut (1713–1765), élu membre de l'Académie Royale des Sciences de Paris à seize ans. C'est à lui qu'on doit l'ouvrage capital sur la figure de la Terre. Page de titre de la première édition (1743) du célèbre ouvrage de Clairaut Dans son célèbre ouvrage « Théorie de la Figure de la Terre, Tirée des Principes de l'Hydrostatique » publié en 1743, Alexis Claude Clairaut (1713–1765) fit une synthèse des rapports existant entre la pesanteur et la forme de la Terre. Théorème de Clairaut[modifier | modifier le code] en première approximation. Soient et annoncée par Newton. Or, A.C.
Diagramme de Voronoï Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Histoire[modifier | modifier le code] On peut faire remonter l’usage informel des diagrammes de Voronoï jusqu'à Descartes en 1644 dans Principia philosophiae comme illustration de phénomène astronomique [1]. Dirichlet a utilisé des diagrammes de Voronoï en dimension 2 ou 3 dans son étude des formes quadratiques en 1850 (Dirichlet 1850). En 1854, le médecin britannique John Snow a utilisé le diagramme de Voronoï des pompes pour montrer que la majorité des personnes mortes dans l’épidémie de choléra de Soho se trouvaient dans la cellule de la pompe à eau de Broad Street, donc qu'ils vivaient plus près de cette pompe que de n’importe quelle autre pompe[2]. Les diagrammes de Voronoï portent le nom du mathématicien russe Georgy Fedoseevich Voronoï (ou Voronoy) qui a défini et étudié le cas général en dimension n en 1908. Définition[modifier | modifier le code] Commençons par nous placer dans le plan affine . Pour deux points a et b de S, l’ensemble
Tesseract Une généralisation du cube aux dimensions plus grandes que trois est appelée un « hypercube », « n-cube » ou « polytope de mesure ». Le tesseract est l'hypercube quadridimensionnel ou 4-cube. C'est un polytope régulier. C'est aussi un cas particulier de parallélotope : un hypercube est un parallélotope droit dont les arêtes sont de même longueur. Selon l'Oxford English Dictionary, le mot « tesseract » a été conçu et utilisé pour la première fois en 1888 par Charles Howard Hinton dans son livre A New Era of Thought (en), à partir du τεσσερες ακτινες (« quatre rayons ») ionique grec, faisant référence aux quatre segments de droites à partir de chaque sommet vers les autres sommets. De manière alternative, d'autres personnes ont appelé la même figure un « tétracube ». Géométrie[modifier | modifier le code] Le tesseract standard en 4-espace euclidien est donné par l'enveloppe convexe des points (±1, ±1, ±1, ±1). Un tesseract est limité par huit hyperplans (xi = ±1).
Desmos: A Definitive Guide in Graphing and Computing | Math Vault Think you’re fond of of graphing and computing stuffs? Great! Because you might remember this thing called the Texas Instrument TI-83 from the old days. Sure, while programmable calculators in general are still pretty much popular these days, the graphing calculators from the 21st-century are also coming in waves as we speak — potentially disrupting the market of scientific computing and educational technology. Yep. You’ve heard it right. Oh. Graphing with Desmos What is the single word people think of when they hear online graphing calculator? Desmos’ user interface. Equations When it comes to graphing, equation is one of those first words that comes to mind. Preliminaries Before doing any graphing though, we need to first learn how to type out a few math symbols that are frequently sought for. The Multiplication symbol can be obtained by typing * (Shift + 8 on US keyboards).The Division line can be obtained by typing / (i.e., backslash). Defining Functions Yep. Calculus-Related Functions
The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences® (OEIS®) Triangulation de Delaunay En mathématiques et plus particulièrement en géométrie algorithmique, la triangulation de Delaunay d'un ensemble P de points du plan est une triangulation DT(P) telle qu'aucun point de P n'est à l'intérieur du cercle circonscrit d'un des triangles de DT(P). Les triangulations de Delaunay maximisent le plus petit angle de l'ensemble des angles des triangles, évitant ainsi les triangles « allongés ». Cette triangulation a été inventée par le mathématicien russe Boris Delaunay, dans un article publié en 1924[1]. D'après la définition de Delaunay[1], le cercle circonscrit d'un triangle constitué de trois points de l'ensemble de départ est vide s'il ne contient pas d'autres sommets que les siens. Ainsi, les autres points sont autorisés sur le périmètre en lui-même mais pas à l'intérieur strict du cercle circonscrit. La condition de Delaunay affirme qu'un réseau de triangles est une triangulation de Delaunay si tous les cercles circonscrits des triangles du réseau sont vides.