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Parabole La parabole est une courbe plane, symétrique par rapport à un axe, approximativement en forme de U. Il s'agit d'un type de courbe algébrique dont les nombreuses propriétés géométriques ont intéressé les mathématiciens dès l'Antiquité et ont reçu des applications techniques variées en optique, télécommunication, etc. Mathématiques[modifier | modifier le code] Section conique[modifier | modifier le code] Parabole English version La parabole est la conique d'excentricité 1. Elles a été historiquement définie comme section de cône de révolution par un plan parallèle à une génératrice : mais plus généralement toute section non bornée et connexe d’une quadrique par un plan est une parabole. La parabole possède de nombreuses définition géométriques planes :

La géométrie des artilleurs Reconstitution d’une construction de Servois par une classe de 6ème. Janvier 1797, armée du Rhin. Dans une atmosphère épaissie par la fumée, les troupes de la jeune république française sont clouées au sol par les tirs ennemis. On aperçoit au loin le rougeoiement d’un canon ennemi qu’il faut absolument anéantir. Les munitions sont chères, il faut arriver à déterminer la distance à ce point de tir diablement inaccessible.

Les lois de Kepler M Johannes Kepler (1571-1630) Astronome allemand. À partir de 1600, il exploite les données recueillies par Tycho Brahé. Découvre en tout premier lieu la deuxième loi sur l'aire balayée. Les coniques unice.fr Les premiers travaux significatifs sur les coniques remontent à Euclide d'Alexandrie (-320? ; -260?) et à Ménechme (milieu du IVème siècle avant J.C.) et seront très largement développés par Apollonius de Perge (-262 ; -190) dans "Les coniques". Tracés pour une ellipse Avec deux cercles Traçons deux cercles concentriques après avoir choisi leurs rayons respectifs. Choisissons également le nombre d'étapes du tracé. Les diamètres des deux cercles seront les axes de l'ellipse. Traçons un certain nombre de rayons et continuons la construction en suivant l'animation ci-dessous.. Nous obtenons une belle ellipse.

mathématiques - angle de tir maximal espace pédagogique > disciplines du second degré > mathématiques > enseignement > actions nationales > actions nationales 2007-2009 > Projets de scénarii (lycée) mis à jour le 13/05/2009 L'étude de cette situation mobilise complètement un logiciel de géométrie dynamique. La preuve et les calculs seront guidés par le professeur. La séance peut se conclure par l'observation d'un lieu qui pourra étonner les amateurs de rugby.

Conique CONIQUEConic section, Kegelschnitt La définition actuelle d’une conique est d’être une courbe algébrique du deuxième degré.Cette définition englobe les cas de dégénérescence (dans le plan euclidien : ensemble vide, point, réunion de deux droites) et permet d’affirmer que les coniques sont les sections planes des quadriques.Cependant, dans ce site, le mot conique désigne uniquement les cas non dégénérés, ou "propres" : ellipse, parabole, hyperbole. Avec cette acception, voici diverses définitions géométriques des coniques : 1) Définition des Grecs.Les coniques sont les sections d’un cône de révolution par un plan ne passant pas par son sommet. 2) Définition par foyer et directrice. Les coniques sont des cercles, ou les lieux des points dont le rapport des distances à un point fixe (le foyer F) et à une droite fixe (la directrice (D)) est constant (égal à l’excentricité e) ; les ellipses sont obtenues pour e < 1, la parabole pour e = 1, les hyperboles pour e > 1.

Racine carrée de deux Le calcul d’une valeur approchée de √2 a été un problème mathématique pendant des siècles. Ces recherches ont permis de perfectionner les algorithmes de calculs d’extraction de racines carrées. En informatique, ces recherches se sont poursuivies afin d’optimiser ces algorithmes en réduisant les temps de calcul et la consommation de mémoire. Géométriquement, √2 est le rapport de la diagonale d'un carré sur son côté, dit autrement le rapport de l’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle sur l'un des côtés de l'angle droit, ce qui est un cas particulier du théorème de Pythagore. mathématiques - trajectoire de la balle mis à jour le 29/04/2012 Ce problème permet de renforcer chez les élèves le concept de symétrie de la parabole et celui d'appartenance d'un point à une courbe. La maitrise technique de la résolution d'un système linéaire de deux équations à deux inconnues est également travaillée. mots clés : TraAM, onction du second degré, parabole, symétrie, système d’équations, solution approchée d’une équation