Math ∩ Programming Nombres premiers jumeaux ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUESà l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Deux nombres premiers n et p, n > p, sont dits jumeaux si n - p = 2. Par exemple, (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43), (10 006427, 10 006429) sont des couples d'entiers premiers jumeaux. i On parle aussi de nombres premiers cousins si n - p = 4, de nombres premiers sexy si n - p = 6. Ces nombres, qu'étudièrent de nombreux mathématiciens dont Dirichlet, Hardy et Littlewood, font encore aujourd'hui l'objet de recherches dans le cadre de la distribution des nombres premiers dans l'ensemble N des entiers naturels. Il fut prouvé (1960) par le mathématicien chinois Chen Jingrun le résultat suivant : Il existe une infinité de nombres premiers n tels que n + 2 soit premier ou produit de deux nombres premiers. Chen Jingrun et la conjecture de Goldbach : » Voici la table des nombres premiers jumeaux inférieurs pour p ≤ 1997 : ! Par exemple :
At the AustMS conference This week I was in my home town of Adelaide, Australia, for the 2009 annual meeting of the Australian Mathematical Society. This was a fairly large meeting (almost 500 participants). One of the highlights of such a large meeting is the ability to listen to plenary lectures in fields adjacent to one’s own, in which speakers can give high-level overviews of a subject without getting too bogged down in the technical details. From the talks here I learned a number of basic things which were well known to experts in that field, but which I had not fully appreciated, and so I wanted to share them here. The first instance of this was from a plenary lecture by Danny Calegari entitled “faces of the stable commutator length (scl) ball”. to a group, one looks at homotopy groups of that space, and in particular the fundamental group ; conversely, to get from a group back to a topological space one can use the Eilenberg-Maclane spaces times for some large homotopy groups . , such as representations in . .
Almost Sure | A random mathematical blog Common statistical tests are linear models (or: how to teach stats) By Jonas Kristoffer Lindeløv (blog, profile). Last updated: 28 June, 2019 (See changelog). Check out the Python version and the Twitter summary. This document is summarised in the table below. It shows the linear models underlying common parametric and “non-parametric” tests. Formulating all the tests in the same language highlights the many similarities between them. Most of the common statistical models (t-test, correlation, ANOVA; chi-square, etc.) are special cases of linear models or a very close approximation. This needless complexity multiplies when students try to rote learn the parametric assumptions underlying each test separately rather than deducing them from the linear model. For this reason, I think that teaching linear models first and foremost and then name-dropping the special cases along the way makes for an excellent teaching strategy, emphasizing understanding over rote learning. Use the menu to jump to your favourite section. Show Source Theory: As linear models
Probably Approximately Correct — a Formal Theory of Learning – Math ∩ Programming In tackling machine learning (and computer science in general) we face some deep philosophical questions. Questions like, “What does it mean to learn?” and, “Can a computer learn?” and, “How do you define simplicity?” and, “Why does Occam’s Razor work? But before we jump too far ahead of ourselves, we need to get through the basics. Leslie Valiant Some historical notes: PAC learning was invented by Leslie Valiant in 1984, and it birthed a new subfield of computer science called computational learning theory and won Valiant some of computer science’s highest awards. If you’re interested in following along with a book, the best introduction to the subject is the first few chapters of An Introduction to Computational Learning Theory. So let’s jump right in and see what this award-winning definition is all about. Learning Intervals The core idea of PAC-learnability is easy to understand, and we’ll start with a simple example to explain it. . ). is in the interval, and a 0 otherwise. and . . .
Terence Tao ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Source Portrait : site du prix Fayçal. Sources biographiques :» réf. 9. Terence Chi-Shen Tao est un mathématicien d'origine chinoise né à Adélaïde (Australie du sud), d'un père médecin et d'une mère professeur de mathématiques et de sciences physiques à Hong-Kong, qui émigrèrent en Australie en 1972. Enfant prodige, il se distinguera en mathématiques dès l'école primaire. Un système éducatif intelligent permit d'offrir au jeune Terence un enseignement adapté à ses hautes capacités. Terence entre à l'université d'Adelaïde l'année suivante à peine âgé de 14 ans et y soutiendra sa première thèse à 17 ans (1992) portant sur les opérateurs de convolution (algèbre et analyse de Clifford) intitulée : Convolution operators generated by right-monogenic and harmonic kernels. Les Olympiades Internationales de Mathématiques : Site des OIM (version fr) : ! Hairer
Mathématiques : les fabuleuses découvertes du surdoué Terence Tao Surdoué, docteur à l'âge de 21 ans, l'australien Terence Tao est le plus jeune des mathématiciens récompensés à Madrid en août 2006 par la plus illustre des distinctions dans cette discipline : la médaille Fields. Il est l'auteur de travaux originaux aussi nombreux que variés dans les thèmes : de l'analyse harmonique à l'arithmétique, en passant par la combinatoire ou la théorie des représentations, T. Tao refuse de segmenter sa discipline. Cet article propose de revenir sur deux de ses résultats les plus notoires, l'un concernant les nombres premiers en progression arithmétique, l'autre les conjectures de Kakeya.Nombres premiers en progression arithmétique Depuis l'antiquité grecque, il est bien connu qu'il existe une infinité de nombres premiers (Euclide, livre IX des Éléments). Cet article fait partie d'une série spéciale médaille Fields : Nombres premiers en progression arithmétique Les travaux de T. À la surprise générale, C. désigne la transformée de Fourier de f, l'intégrale
Random: Probability, Mathematical Statistics, Stochastic Processes Welcome! Random is a website devoted to probability, mathematical statistics, and stochastic processes, and is intended for teachers and students of these subjects. The site consists of an integrated set of components that includes expository text, interactive web apps, data sets, biographical sketches, and an object library. Please read the Introduction for more information about the content, structure, mathematical prerequisites, technologies, and organization of the project. Technologies and Browser Requirements This site uses a number of open and standard technologies, including HTML5, CSS, and JavaScript. Support and Partnerships This project was partially supported by a two grants from the Course and Curriculum Development Program of the National Science Foundation (award numbers DUE-9652870 and DUE-0089377). Rights and Permissions This work is licensed under a Creative Commons License. Author Quote
job: free your RStudio console | lindeloev.github.io Lucas Gerin : Enseignements TP Apprentissage par renforcement Problème du bandit, Pierre-Feuille-Ciseaux TP Algorithmes randomisés (Las Vegas)Quicksort, Median-of-Three QS, QuickSelect, ... TP Exploration markovienne et k-SATAlgorithme WalkSat, Transition de phase pour 2-SAT,... Projet final : Graphes aléatoires Simulations de graphes aléatoires (attachement préférentiel, Stochastic Block Model,...), Visualisation, Détection de communautés (Spectral Clustering), PageRank,... Liu Hui ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Peu de précisions sur la vie de ce mathématicien chinois qui commenta et compléta un ancien ouvrage de mathématiques chinoises, dont l'auteur est inconnu : le Chiu-chang Suan-shu : "l'art mathématique en neuf chapitres". Comme chez l'égyptien Ahmes, il y est question de mathématiques pratiques et comptables touchant aux mesures agraires, à l'architecture, aux calculs commerciaux où le concept de quantité négative (»Descartes) au sens de solde débiteur apparaît. L'influence de ce traité dans les mathématiques chinoises se fit sentir jusqu'au moyen âge. On y trouve aussi différents problèmes d'algèbres des premier et second degré (ch. 7 et 8) résolus au moyen de systèmes d'équations. π = 3,14159 Le cercle selon Archimède : » Calculs de π dans ChronoMath : » ∗∗∗Selon J. Les pyramides BA'B'C', A'ABC et CBA'C' ont même volume x2 = bc - x(b + c) + x2 D'où :
Les neutrinos mènent à une découverte inattendue en mathématiques de base After breakfast one morning in August, the mathematician Terence Tao opened an email from three physicists he didn’t know. The trio explained that they’d stumbled across a simple formula that, if true, established an unexpected relationship between some of the most basic and important objects in linear algebra. The formula “looked too good to be true,” said Tao, who is a professor at the University of California, Los Angeles, a Fields medalist, and one of the world’s leading mathematicians. “Something this short and simple — it should have been in textbooks already,” he said. Then he thought about it some more. The physicists — Stephen Parke of Fermi National Accelerator Laboratory, Xining Zhang of the University of Chicago and Peter Denton of Brookhaven National Laboratory — had arrived at the mathematical identity about two months earlier while grappling with the strange behavior of particles called neutrinos. Pure mathematicians feel similarly. Transformer Tricks A Minor Difference