MUSIQUE & MATHÉMATIQUES - Ce blog est destiné aux élèves de Lycée qui désirent découvrir les liens entre les maths et la musique. Composer, enregistrer, mixer... Toutes ces actions peuvent être aidées des notions mathématiques ! Fête de la musique : ce que les règles de l'harmonie doivent à l'arithmétique. HARMONIE.
"La musique est un exercice d'arithmétique inconscient où l'esprit ne sait pas ce qu'il compte", écrivait le mathématicien Leibniz au 17e siècle. Car il y a fort à parier que vous ne pensez guère aux mathématiques lorsqu'une mélodie traverse vos oreilles. Et pourtant : nous estimons inconsciemment les rapports de fréquence (ce qu'on appelle intervalles) entre les sons successifs (dits "mélodiques") ou simultanés (dits "harmoniques"). Autrement dit, pour juger les sons agréables ou non, et même lorsqu'il n'a jamais reçu de cours de solfège... notre cerveau joue aux maths. Et plus précisément à la branche de l'arithmétique s'intéressant aux fractions ! Aux origines pythagoriciennes de la musique: la division d'une corde Il y a environ 500 années avant notre ère, Pythagore fut parmi les premiers à formaliser un lien entre musique et ordre mathématique.
FRACTIONS. Les intervalles en musique Octave, quarte, quinte... etc. Rien de plus simple à distinguer qu'une octave ! La musique et les mathématiques. Cédric Villani, mathématicien et lauréat de la prestigieuse médaille Fields est l'invité de la Matinale culturelle.
Il nous parlera de son envie de créer un musée des mathématiques à Paris. L'occasion d'explorer le lien fort qui existe entre les maths et la musique. Ce lien ne date pas d'hier puisque dès l'antiquité la musique est associée aux mathématiques. Elle est même considérée par Pythagore au VIe siècle avant J.C. comme étant une science mathématique, au même titre que l'arithmétique, l'astronomie et la géométrie. On cite souvent Pythagore comme l'un des pères de la théorie musicale. Un travail que continuera, des siècles plus tard, Jean-Philippe Rameau - dont nous célébrons le 250e anniversaire de la mort cette année - avec son fameux Traité de l'harmonie réduite à ses principes naturels publié en 1722. La musique serait donc mathématique, c'est du moins ce que disait Leibniz en 1712 : Au XXe siècle, les compositeurs cherchent à tout prix à se détacher de la musique tonale. LES MATHÉMATIQUES DE LA MUSIQUE - Orchestre symphonique de Montréal.
Peut-on expliquer mathématiquement l’harmonie ?
Retrouve t-on des formes géométriques en musique? Peut on dire que la musique tout comme les mathématiques sont des outils pour la science ? Lors du concert Les mathématiques de la musique nous aborderons et donnerons des clés aux jeunes pour aller plus loin, grâce à des œuvres de Strauss, Rameau, Mahler, Bach, Saint-Saëns, Bartók ou encore Goulet. Découvrons ensemble comment Mathématiques et musique sont liés et font bon ménage à l’OSM ! Programmation: Strauss – Ainsi parlait Zarathoustra, ouverture Maxime Goulet : Citius, Altius, Fortius Rameau – Suite de Ballet : III. La musique : une histoire d’ondes La musique est l’art de jouer avec les sons! Même si les sons forment des ondes complexes qui ne sont pas parfaitement sinusoïdales, quelques notions de physique de base permettent de décrire les sonorités musicales. Si le son est une onde caractérisée par une amplitude et une fréquence, elle l’est aussi par sa forme : le timbre. La construction des gammes musicales.
L’histoire dit que Pythagore s’amusait à faire vibrer des cordes de différentes longueurs et de différentes tensions pour étudier les rapports des sons entre eux.
On peut faire la même expérience sur une guitare. Lorsqu’on fait vibrer une corde de guitare, plus la partie vibrante est longue, plus le son est bas et, vice versa, plus elle est courte, plus le son est aigu. Si on appuie sur une corde à la 12e case, le son entendu sera à l’octave du son de la corde à vide; il aura une fréquence deux fois plus élevée. Bien entendu, Pythagore ne connaissait pas la physique comme vous; la notion de fréquence lui était inconnue, mais il savait sûrement reconnaître quand un son était à l’octave d’un autre son. Ainsi, deux sons sont à l’octave l’un de l’autre si le rapport de leurs fréquences est égal à deux: On raconte que Pythagore en avait déduit que la hauteur d’un son, qui pour nous correspond à la fréquence f, est inversement proportionnelle à la longueur de la corde: