Introduction de la fonction exponentielle (2 juin) - Vidéo Spécialités. Dans ce cours, Sophie, la prof de maths, propose une introduction de la fonction exponentielle, une fonction particulière car elle est définit comme la solution d'une équation différentielle.
Retrouvez le support de cours en PDF. Rappel sur le nombre dérivé Quand on a une fonction f, on peut la représenter par une courbe. En tout point de cette courbe, on peut tracer une tangente à la courbe. Au point A, la droite est la meilleure approximation affine de la courbe. Le nombre dérivé est le coefficient directeur (ou pente) de la tangente au point d’abscisse a : f′(a) Fonctions solutions d’une équation différentielle Existe-t-il des fonctions f définies et dérivables sur ℝ telles que, pour tout réel a, f’(a) = a ?
→ Pour tout réel a le coefficient directeur de la tangente au point d’abscisse a est a. De la moyenne d'une série statistique à l'espérance d'une variable aléatoire (19 mai) - Vidéo Spécialités. Dans ce cours, la prof de maths Sophie aborde les notions d'espérance, de moyenne et d'écart-type.
Vous pouvez revoir la premier partie du cours sur les variables aléatoires. Les limites de suites (9 juin) - Vidéo Spécialités. Dans ce cours, la professeure de maths Sophie propose d'étudier le comportement asymptotique des suites numériques.
Retrouvez le support de cours en PDF et son cours sur le comportement global des suites numériques.. Limite infinie ► lim un = +∞ La suite (un) tend vers +∞ si pour tout nombre réel positif A, il existe un entier N tel que pour tout entier n ≥ N, un ≥ A. Le produit scalaire (30 juin) - Vidéo Spécialités. Dans ce cours, la professeure de maths Sophie propose de découvrir le produit scalaire, une opération sur les vecteurs.
Retrouvez le support de cours en PDF et un cours sur les vecteurs du plan et de l'espace. Peut-on généraliser le théorème de Pythagore ? Grâce au théorème de Pythagore dans un triangle rectangle et sa réciproque, on peut affirmer que, pour un triangle ABC est rectangle en A, BC2 = AB2 + AC2 ⇔ AB2 + AC2 - BC2 = 0. Vecteurs du plan et de l'espace (28 avril) - Vidéo Spécialités. Dans ce cours, la prof de maths Sophie propose d'étudier les vecteurs du plan et de l'espace.
Retrouvez le support de cours en PDF. Qu'est-ce qu'un vecteur ? Un vecteur est associé à une translation, un déplacement. C’est matérialisé par une flèche →u caractérisé par 3 informations : sa direction, son sens et ce que l’on appelle sa norme, c’est-à-dire sa longueur. Opérations possibles sur les vecteurs L’opposé d’un vecteur L’opposé du vecteur est le vecteur qui permet de faire le retour du point de vue de la translation. La somme de deux vecteurs On peut additionner 2 vecteurs →u et →v, en enchaînant les déplacements. Les variations de fonctions (12 mai) - Vidéo Maths. La prof de maths Sophie propose un cours sur les variations de fonctions.
Retrouvez le support de cours en PDF. Décrire les variations d’une fonction ABCD est un rectangle, avec à l'intérieur E, un point fixé. Un point M part du point A et fait le tour du rectangle dans le sens B, C, D. Les fonctions, révisions et exercices (24 mars) - Vidéo Spécialités. Révisez vos maths avec La Maison Lumni et la prof, Sophie.
Retrouvez le support de cours sur les fonctions en PDF. On retrouve les fonctions sous diverses représentations : une formule algébrique,sous forme de tableau de valeursous une représentation graphique,un tableau de variations. Dans chacune des questions de cette série : f désigne une fonction définie sur R ;Cf désigne la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d’un repère ;f’ désigne la fonction dérivée de f.Question 1f est définie par : f(x) = √(5 + x2)Le point A (-1 ; 2) appartient-il à Cf ?
Réalisateur : Didier Fraisse Producteur : france tv studio. Les probabilités : répétition d'épreuves indépendantes et variables aléatoires (21 avril) - Vidéo Spécialités. Sophie, prof de maths, propose un cours sur les probabilités et, plus particulièrement, sur la répétition d'épreuves indépendantes et les variables aléatoires.
Retrouvez le support de cours en PDF. Etudier une répétition de deux épreuves indépendantes On entend par « épreuve » une expérience aléatoire. Par ex, j’ai 3 boules indiscernables au toucher, 2 rouges et 1 bleue. J’en choisi une au hasard. L’épreuve est donc le fait de tirer une boule. Quelles sont les issues possibles ? Donc l’univers associé à cette expérience aléatoire, c’est « rouge », « bleu », ω = {R;B}, avec les probabilités suivantes : probabilités d’avoir une boule rouge, 2 chances sur 3 ⇒ P(R) = 2/3probabilité d’avoir une boule bleue, 1 chance sur 3 ⇒ P(B) = 1/3 Mais, si je répète cette épreuve à l’identique, on parle alors de répétition de 2 épreuves indépendantes, car les résultats de la première épreuve n’ont pas d’influence sur le résultat de la seconde. Principe multiplicatif: Probabilites conditionnelles independantes. Les suites numériques générale arithmétiques et géométriques. Sophie, la prof de maths, donne un cours sur les suites numériques.
Retrouvez le support de cours en PDF. Qu'est-ce qu'une suite numérique ? Une suite est un objet mathématique qui permet de modéliser des phénomènes discrets, c’est-à-dire des phénomènes qui se décompose en étapes successives et que l’on peut numéroter avec des entiers. Par exemple, si j’étudie l’évolution d’une population et que je regarde cette population chaque année à la même date, je vais pouvoir y associer une suite numérique u1, u2, u3... , à partir d’une certaine année n. Equations de droites et de cercles dans un plan TRES INTERESSANTE.