Petite histoire du calcul et de l'arithmétique. L’arithmétique, comme son nom l’indique (arithmos = …), est l’étude des nombres.
Les nombres sont entiers naturels , entiers relatifs , ou rationnels ; ils peuvent également être réels , voire complexes , voire pire (quaternions, octonions, etc.) mais le traitement de ces derniers ne fait pas à proprement parler partie de l’arthmétique. Tout au long de son développement historique, ses frontières avec l’algèbre et l’analyse ont été mouvantes et souvent imprécises ; une sèparation assez naturelle s’est établie chez les Grecs entre arithmétique pratique (le calcul ou logistique des grecs) et arithmétique théorique, que l’on retrouve toujours. La première comprend les diverses numérations parlées et écrites, la représentation des fractions et les techniques opératoires relatives aux quatre opérations élémentaires : addition, soustraction, multiplication et division. Chiffre : du latin médiéval cifra "zéro", de l'arabe sifr "vide".
Numération. ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUESà l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Notre système décimal actuel, de base 10, utilise les chiffres de 0 à 9, dits arabes, mais d'origine indienne.
Ces chiffres ne furent introduits en Europe que vers l'an 1000. Utilisés en Inde, ils furent transmis par les Arabes au monde occidental par l'intermédiaire du pape Gerbert d'Aurillac lors de son séjour en Andalousie à la fin du 9è siècle et leur graphisme a beaucoup évolué. Nos chiffres actuels sont très semblables aux chiffres arabes dits occidentaux (Afrique du Nord) en usage dès le 15è siècle. Les chiffres arabes ci-dessus dits orientaux (Moyen-Orient : Égypte, péninsule Arabique, pays du golfe Arabo-Persique, ...) sont différents et encore utilisés.
Cherra el haram 4 ( Archive.numdam.org/ARCHIVE/NAM/NAM_1853_1_12_/NAM_1853_1_12__195_0/NAM_1853_1_12__195_0.pdf. People.math.jussieu.fr/~gouny/enseignt_fichiers/Numeration.pdf. Pourquoi a-t-on inventé les décimaux? Pour commencer 2 petits problèmes : 1- Je te donne une unité de longueur u et un segment de longueur l , et je te demande de mesurer ce segment à l'aide de u 2- Sur une demi-droite [Ox) graduée régulièrement à l'aide des nombres entiers 1 , 2 , 3 ….
,je place au hasard un point entre les graduations 4 et 5 . Quel est le nombre qui permet de repérer ce point ? Réponses : 1-tu vas reporter u plusieurs fois dans l ; tu vas trouver 3u< l < 4u ou l = 3u + r; il s'agit de déterminer r ; pour cela , tu vas partager u en 2 ( par pliage ) puis en 4 etc. Tu vas trouver l = 3u + +r' = 3u +0,5u +0,125u +r' =3,625 u + r' Maintenant quelques repères historiques ... Unités de longueur. Télé Formation Mathématiques. Utilisation d’un extrait de la Disme de Simon Stevin pour faire comprendre la relation entre l’écriture à virgule d’un nombre décimal et l’écriture sous forme de somme d’un entier et de fractions décimales. (1) Ce détours historique permet d’expliquer que la notation à virgule est relativement récente et qu’on a d’abord noté les nombres décimaux en utilisant des sommes de fractions décimales et diverses autres notations.
Cette activité permet de faire réfléchir les élèves sur notre notation, avec une virgule, des nombres décimaux et de se distancier du critère " virgule " pour définir un nombre décimal. Matériel : Le texte de Stevin donné en annexe pour chaque élève. Organisation de la classe : Lecture individuelle puis travail à deux. Activité : Demander aux élèves de lire le texte puis de poser des questions si certaines explications ne leur paraissent pas claires. Rosambert.creteil.iufm.fr/PE2/Les fractions et les nombres decimaux.pdf. Halshs.archives-ouvertes.fr/docs/00/49/51/25/PDF/etude_de_la_disme.pdf. Stevin Simon. ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges Aussi appelé Simon de Bruges, ingénieur, physicien, professeur de mathématiques, comptable et administrateur des finances de la ville de Bruges, Stevin publia des tables de calcul d'intérêts.
Il s'illustra également en mécanique en reprenant des travaux d'Archimède et énonça, avant Galilée, le principe de la composition des forces en étudiant l'équilibre d'un solide placé sur un plan incliné (De Beghinselen der Weegconst, Leyde, 1586). On doit à Girard la traduction en français des œuvres de Stevin (écrites en flamand). C'est chez Stevin que l'on rencontre, semble-t-il pour la première fois, à l'occasion du principe évoqué ci-dessus, une représentation fléchée de forces et, par là, celle de vecteur.
D'où la notation fléchée La notation des vecteurs : » Vecteurs du plan (exposé élémentaire) : » ➔ Il nota un nombre comme 32,578 sous la forme : Viète. Google Traduction. Stevin. Simon Stevin - Flamand (1548 ; 1620) Ingénieur, physicien, mathématicien et comptable, Simon Stevin est né en 1548 à Bruges.
Dans sa jeunesse, il entreprend une série de voyage, en Prusse, en Pologne, en Suède et en Norvège avant de s’installer définitivement en Hollande. C’est en 1582, à Anvers que débutent ses premiers travaux de publication avec «Tafelen van Interest», recueil de tables de calculs d’intérêts par une méthode efficace très prisée des riches négociants hollandais. En 1583, Stevin entre dans l’Université de Leyde pour y suivre des cours en mathématiques. La même année, il publie «Problematum geometricorum» (Problèmes de géométrie). Durant ses études, Stevin fait la rencontre du Prince Maurice de Nassau et entre à son service comme quartier-maître de l'armée des Etats généraux. Il invente aussi une méthode pour retenir une armée d’envahisseurs : il fait inonder les terres et chemins en ouvrant les écluses situées dans une digue.
Simon Stevin. ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise Simon Stevin 's père était Anthuenis (Anton) Stevin qui, croit-on, était un fils cadet d'un maire de Furnes.
Sa mère était Cathelijne (ou Catelyne) van der Poort qui était la fille d'une famille de bourgeois Ypres. Anthuenis et Cathelijne n'étaient pas mariés, mais la mère de Simon Cathelijne plus tard, mariée à un homme qui a été impliqué dans la vente de tapis et de la soie dans le commerce. Par le mariage Cathelijne rejoint une famille qui étaient calvinistes.
On ne sait rien de Simon premières années ou de ses études bien que l'on suppose, il a été élevé dans la tradition calviniste. Google Traduction. Google Traduction. Google Traduction.